Cho hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ ($a< b$). Diện tích của hình $H$ được tính theo công thức nào sau đây?
 | $S=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big[f(x)-g(x)\big]\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big|f(x)-g(x)\big|\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big|f(x)-g(x)\big|\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\big[f(x)-g(x)\big]\mathrm{\,d}x$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm
| $M(0;0;3)$ |
| $N(1;2;0)$ |
| $Q(0;2;0)$ |
| $P(1;0;0)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x-y+2z-6=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P)$?
| $M(1;-1;1)$ |
| $I(2;0;-2)$ |
| $N(1;0;-2)$ |
| $P(3;0;0)$ |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-6z+10=0$. Giá trị của $z_1^2+z_2^2$ bằng
| $56$ |
| $26$ |
| $20$ |
| $16$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d)\colon\begin{cases} x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t \end{cases}$. Vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$?
| $\overrightarrow{u}=(-1;-2;1)$ |
| $\overrightarrow{u}=(1;2;1)$ |
| $\overrightarrow{u}=(1;-2;1)$ |
| $\overrightarrow{u}=(-1;2;1)$ |
Cho hàm số $f(x)$ và $g(x)$ cùng liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int\big[f(x)\cdot g(x)\big]\mathrm{\,d}x=\left(\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x\right)\cdot\left(\displaystyle\int g(x)\mathrm{\,d}x\right)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\big(f(x)-g(x)\big)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int g(x)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\big[f(x)+g(x)\big]\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int g(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\left[\dfrac{f(x)}{g(x)}\right]\mathrm{\,d}x=\dfrac{\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x}{\displaystyle\int g(x)\mathrm{\,d}x}$ |
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+6x$ là
| $-\sin x+C$ |
| $\sin x+6x^2+C$ |
| $-\sin x+3x^2+C$ |
| $\sin x+3x^2+C$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là
| $(0;-4;3)$ |
| $(-3;0;4)$ |
| $(0;3;4)$ |
| $(0;-3;4)$ |
Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là
| $P(3;-12)$ |
| $Q(3;12)$ |
| $M(14;-5)$ |
| $N(-3;12)$ |
Cho hai hàm số $u=u(x)$, $v=v(x)$ có đạo hàm liên tục. Khi đó, $\displaystyle\displaystyle\int u\mathrm{d}v$ bằng
| $uv-\displaystyle\displaystyle\int v\mathrm{d}u$ |
| $uv+\displaystyle\displaystyle\int v\mathrm{d}u$ |
| $-uv-\displaystyle\displaystyle\int v\mathrm{d}u$ |
| $-uv+\displaystyle\displaystyle\int v\mathrm{d}u$ |
Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $[a;b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=F(x)\bigg|_a^b=F(b)-F(a)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=f(x)\bigg|_a^b=f(b)-f(a)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=F(x)\bigg|_a^b=-F(b)-F(a)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x=F(x)\bigg|_a^b=F(a)-F(b)$ |
Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x=-2$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{2}^{3}f(x)\mathrm{\,d}x=1$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{3}f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
| $1$ |
| $-3$ |
| $-1$ |
| $3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, đường thẳng $x=-1$, $x=5$ (như hình vẽ).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $S=-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $S=-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)$.
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{6}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ |
Tính $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{1}{2}}\dfrac{2x-1}{x+1}\mathrm{\,d}x$.
| $1-3\ln3+3\ln2$ |
| $-1-3\ln3+3\ln2$ |
| $2-3\ln3+3\ln2$ |
| $1+3\ln3-3\ln2$ |
Cho số phức $z$ thỏa mãn $z=\dfrac{\left(1+\sqrt{3}i\right)^3}{1-i}$. Tìm mô-đun của $iz$.
| $4$ |
| $4\sqrt{2}$ |
| $8\sqrt{2}$ |
| $8$ |
Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| Số phức liên hợp của $z$ có mô-đun bằng mô-đun của $iz$ |
| $z^2=|z|^2$ |
| Điểm $M(-a;b)$ là điểm biểu diễn của $\overline{z}$ |
| Mô-đun của $z$ là một số thực dương |
Cho số phức $z=1-3i$. Số phức $w=(1-i)z+\overline{z}$ có phần ảo bằng
| $1$ |
| $-1$ |
| $-i$ |
| $i$ |
Tính $\displaystyle\displaystyle\int x\ln x\mathrm{\,d}x$.
| $\dfrac{1}{2}x^2\ln x-\dfrac{1}{2}x+C$ |
| $\dfrac{1}{2}\ln x^2-\dfrac{1}{4}x^2+C$ |
| $\dfrac{1}{2}x^2\ln x-\dfrac{1}{2}x^2+C$ |
| $\dfrac{1}{2}x^2\ln x-\dfrac{1}{4}x^2+C$ |
Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $P(1;1;-1)$, $Q(2;3;2)$.
| $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z+1}{2}$ |
| $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+2}{3}$ |
| $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{3}$ |
| $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{-1}$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;2;-1)$ và mặt phẳng $(P)\colon x+z-2=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
| $\begin{cases}x=3+t\\ y=2\\ z=-1+t\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x=3+t\\ y=2t\\ z=1-t\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x=3+t\\ y=1+2t\\ z=-t\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x=3+t\\ y=2+t\\ z=-1\end{cases}$ |
Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi hình $(H)$ quay quanh trục $Ox$ với $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ và trục hoành.
| $\dfrac{34\pi}{3}$ |
| $\dfrac{35\pi}{3}$ |
| $\dfrac{32\pi}{3}$ |
| $\dfrac{31\pi}{3}$ |
Tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $|z+1-2i|=3$ là đường tròn có tâm
| $I(-1;2)$ |
| $I(-1;-2)$ |
| $I(1;-2)$ |
| $I(1;2)$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.
Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng
| $7$ |
| $-7$ |
| $-1$ |
| $1$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P)\colon2x+my-z+1=0$ và $(Q)\colon x+3y+(2m+3)z-2=0$. Giá trị của $m$ để $(P)\perp(Q)$ là
| $m=0$ |
| $m=2$ |
| $m=1$ |
| $m=-1$ |
Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x^3-3x+2$ thỏa mãn $F(-1)=-\dfrac{3}{2}$. Khi đó $F(x)$ bằng
| $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+2023$ |
| $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x-1$ |
| $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+2$ |
| $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+1$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;-1)$, $B(-1;0;4)$, $C(0;-2;-1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ là
| $x-2y-5z+5=0$ |
| $x-2y-5=0$ |
| $2x-y+5z-5=0$ |
| $x-2y-5z-5=0$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là
| $I(-1;2;-3)$ và $R=5$ |
| $I(-1;2;-3)$ và $R=\sqrt{5}$ |
| $I(1;-2;3)$ và $R=5$ |
| $I(1;-2;3)$ và $R=\sqrt{5}$ |
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ và đường thẳng $y=2x$ là
| $\dfrac{4}{3}$ |
| $\dfrac{5}{3}$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $\dfrac{23}{15}$ |
Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
| $\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(2;m-1;3)$, $\overrightarrow{b}=(1;3;-2n)$. Tìm $m,\,n$ để các vectơ $\overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b}$ cùng phương.
| $m=7$; $n=\dfrac{3}{4}$ |
| $m=1$; $n=0$ |
| $m=4$; $n=-3$ |
| $m=7$; $n=-\dfrac{3}{4}$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)\colon(x+3)^2+y^2+(z-1)^2=10$. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng $3$?
| $\big(P_2\big)\colon x+2y-2z-8=0$ |
| $\big(P_4\big)\colon x+2y-2z-4=0$ |
| $\big(P_3\big)\colon x+2y-2z-2=0$ |
| $\big(P_1\big)\colon x+2y-2z+8=0$ |
Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;0;1)$ lên đường thẳng $\Delta\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}$ là
| $\left(\dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{6}{7}\right)$ |
| $(2;4;6)$ |
| $(0;0;0)$ |
| $\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)$ |
Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P)\colon y=2x-x^2$ và trục hoành. Đường thẳng $y=mx$ chia hình $(H)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính giá trị $m$.
| $2-\sqrt[3]{4}$ |
| $2-\sqrt{3}$ |
| $2-\sqrt{4}$ |
| $2-\sqrt[3]{5}$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho $M(1;2;1)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $M$ cắt các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại $A,\,B,\,C$ sao cho $\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
| $(P)\colon\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{1}=1$ |
| $(P)\colon x+y+z-4=0$ |
| $(P)\colon x+2y+3z-8=0$ |
| $(P)\colon x+2y+z-6=0$ |
Biết $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\dfrac{\mathrm{d}x}{(x+1)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c$ với $a,\,b,\,c$ là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$.
| $P=18$ |
| $P=12$ |
| $P=24$ |
| $P=46$ |
Biết số phức $z$ thỏa mãn $\big|\overline{z}-3-2i\big|=\sqrt{5}$ và tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=(1-i)z+2$ là một đường tròn. Xác định tâm $I$ và bán kính của đường tròn đó.
| $I(-3;-5)$, $R=\sqrt{5}$ |
| $I(3;-5)$, $R=\sqrt{10}$ |
| $I(-3;5)$, $R=\sqrt{10}$ |
| $I(3;5)$, $R=10$ |
Cho $F(x)=\dfrac{1}{2x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $\dfrac{f(x)}{x}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f'(x)\ln x$.
| $\displaystyle\displaystyle\int f'(x)\ln x\mathrm{\,d}x=-\left(\dfrac{\ln x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}\right)+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f'(x)\ln x\mathrm{\,d}x=\dfrac{\ln x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f'(x)\ln x\mathrm{\,d}x=-\left(\dfrac{\ln x}{x^2}+\dfrac{1}{2x^2}\right)+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f'(x)\ln x\mathrm{\,d}x=\dfrac{\ln x}{x^2}+\dfrac{1}{2x^2}+C$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+2z-1=0$. Gọi $d'$ là hình chiếu của đường thẳng $(d)$ lên mặt phẳng $(P)$, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d'$ là
| $\overrightarrow{u_2}=(5;-4;-3)$ |
| $\overrightarrow{u_1}=(5;16;-13)$ |
| $\overrightarrow{u_3}=(5;-16;-13)$ |
| $\overrightarrow{u_2}=(5;16;13)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon ax+by+cz+d=0$ (với $abc>0$) đi qua hai điểm $A(1;0;0)$, $B(0;1;0)$. Biết $\mathrm{d}\big(O,(P)\big)=\dfrac{2}{3}$ và điểm $C(-3;1;0)$. Tính $\mathrm{d}\big(C,(P)\big)$.
| $3$ |
| $1$ |
| $2$ |
| $0$ |
Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$) thỏa mãn $z-4=(1+i)|z|-(4+3z)i$. Giá trị của biểu thức $P=a-3b$ bằng
| $P=-2$ |
| $P=6$ |
| $P=2$ |
| $P=-6$ |
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $(0;+\infty)$. Biết $\dfrac{1}{x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f'(x)\ln x$ và $f(2)=\dfrac{1}{\ln2}$. Khi đó $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\dfrac{f(x)}{x}\mathrm{\,d}x$ bằng
| $-\dfrac{7}{4}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $\dfrac{7}{4}$ |
Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}$, $y=0$ và $x=4$ quanh trục $Ox$. Đường thẳng $x=a$ ($0< a< 4$) cắt đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$ tại $M$ (tham khảo hình vẽ).
Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác $OMH$ quanh trục $Ox$. Biết rằng $V=2V_1$. Khi đó
| $a=3$ |
| $a=2\sqrt{2}$ |
| $a=\dfrac{5}{2}$ |
| $a=2$ |
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{1}(3x+1)f'(x)\mathrm{\,d}x=2022$ và $4f(1)-f(0)=2028$. Giá trị của $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{1}{4}}f(4x)\mathrm{\,d}x$ là
| $2$ |
| $\dfrac{2022}{3}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} x^2+3 &\text{với }x\geq1\\ 5-x &\text{với }x< 1 \end{cases}$. Tính $$I=2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{2}}f(\sin x)\cos x\mathrm{\,d}x+3\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(3-2x)\mathrm{\,d}x.$$
| $I=\dfrac{32}{3}$ |
| $I=32$ |
| $I=\dfrac{71}{6}$ |
| $I=31$ |
Biết $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{3}f(x)\mathrm{\,d}x=F(3)-G(0)+a$ ($a>0$). Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=F(x)$, $y=G(x)$, $x=0$ và $x=3$. Khi $S=15$ thì $a$ bằng
| $15$ |
| $12$ |
| $18$ |
| $5$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $2f(x)+f'(x)=2x+1$, $\forall x\in\mathbb{R}$ và $f(0)=1$. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
| $1-\dfrac{1}{2\mathrm{e}^2}$ |
| $1+\dfrac{1}{2\mathrm{e}^2}$ |
| $\dfrac{1}{2\mathrm{e}^2}$ |
| $-\dfrac{1}{2\mathrm{e}^2}$ |
Cho hai hàm số $f(x)=mx^3+nx^2+px-\dfrac{5}{2}$ $(m,\,n,\,p\in\mathbb{R})$ và $g(x)=x^2+2x-1$ có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-3$, $-1$, $1$ (tham khảo hình vẽ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $f(x)$ và $g(x)$ bằng
| $\dfrac{9}{2}$ |
| $\dfrac{18}{5}$ |
| $4$ |
| $5$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;2;3)$, $A(2;4;4)$ và hai mặt phẳng $(P)\colon x+y-2z+1=0$, $(Q)\colon x-2y-z+4=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$, cắt $(P)$, $(Q)$ lần lượt tại $B,\,C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ và nhận $AM$ làm đường trung tuyến.
| $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$ |
| $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$ |
| $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$ |
| $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$ |
Xét số phức $z$ thỏa mãn $|z+3-2i|+|z-3+i|=3\sqrt{5}$. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|+|z-1-3i|$. Khi đó
| $M=\sqrt{26}+2\sqrt{5}$, $m=3\sqrt{2}$ |
| $M=\sqrt{17}+\sqrt{5}$, $m=\sqrt{2}$ |
| $M=\sqrt{26}+2\sqrt{5}$, $m=\sqrt{2}$ |
| $M=\sqrt{17}+\sqrt{5}$, $m=3\sqrt{2}$ |