Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(2;m-1;3)$, $\overrightarrow{b}=(1;3;-2n)$. Tìm $m,\,n$ để các vectơ $\overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b}$ cùng phương.
 | $m=7$; $n=\dfrac{3}{4}$ |
 | $m=1$; $n=0$ |
 | $m=4$; $n=-3$ |
 | $m=7$; $n=-\dfrac{3}{4}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
$\overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b}$ cùng phương khi $$\begin{aligned}
\dfrac{2}{1}=\dfrac{m-1}{3}=\dfrac{3}{-2n}=2&\Leftrightarrow\begin{cases}
\dfrac{m-1}{3}=2\\ \dfrac{3}{-2n}=2
\end{cases}\\
&\Leftrightarrow\begin{cases}
m=7\\ n=-\dfrac{3}{4}.
\end{cases}
\end{aligned}$$