Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
 | $1$ |
 | $3$ |
 | $2$ |
 | $4$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+cx+d$ ($a\neq0$) có $\min\limits_{x\in(0;+\infty)}f(x)=f(2)$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$.
| $24a+d$ |
| $d-16a$ |
| $8a-d$ |
| $d+16a$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{3}{4}x^4-(m-1)x^2-\dfrac{1}{4x^4}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$?
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $3$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
| $ad>0$, $bc< 0$ |
| $ad< 0$, $bc>0$ |
| $ad< 0$, $bc< 0$ |
| $ad>0$, $bc>0$ |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
| $5$ |
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\big(m^2-m-1\big)x+m^3$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ thì giá trị của tham số $m$ bằng
| $\left[\begin{array}{l}m=0\\ m=3\end{array}\right.$ |
| $m=0$ |
| $m=-3$ |
| $m=3$ |
Kí hiệu $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\sqrt{4-x^2}$. Khi đó $M+m$ bằng
| $\dfrac{25}{4}$ |
| $\dfrac{15}{4}$ |
| $4$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hãy xác định hàm số đó.
| $y=-x^4-4x^2+1$ |
| $y=x^3-3x+1$ |
| $y=-x^3+3x-1$ |
| $y=x^3+3x+1$ |
Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-4x^2+3$ là
| $y_{\text{CT}}=0$ |
| $y_{\text{CT}}=3$ |
| $y_{\text{CT}}=\sqrt{2}$ |
| $y_{\text{CT}}=-1$ |
Hàm số $y=x^3-6x^2+1$ nghịch biến trên khoảng
| $(-1;+\infty)$ |
| $(1;5)$ |
| $(-\infty;1)$ |
| $(0;4)$ |
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
| $y=-x^3+3x+1$ |
| $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ |
| $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ |
| $y=x^4-x^2+1$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
| $-1$ |
| $2$ |
| $-23$ |
| $-22$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng $1$ đường tiệm cận ngang?
| $y=\dfrac{\sqrt{2-x^2}}{x+3}$ |
| $y=\dfrac{4x-3}{x^2-2x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{5x-3}$ |
| $y=\dfrac{x^2-x}{x+1}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
| Hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$ |
| Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$ |
| Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ |
| Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
| $(-1;1)$ |
| $(-2;0)$ |
| $(-2;-1)$ |
| $(0;2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(0)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(3)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(-1)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là
| $(4;0)$ |
| $(0;4)$ |
| $(0;3)$ |
| $(3;0)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
| $0$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Hàm số $y=x^4-2x^2-1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
| $2$ |
| $1$ |
| $0$ |
| $3$ |
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-4}{x-1}$ là
| $x=3$ |
| $y=1$ |
| $x=1$ |
| $y=3$ |