Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
$1$ | |
$3$ | |
$2$ | |
$4$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+cx+d$ ($a\neq0$) có $\min\limits_{x\in(0;+\infty)}f(x)=f(2)$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$.
$24a+d$ | |
$d-16a$ | |
$8a-d$ | |
$d+16a$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{3}{4}x^4-(m-1)x^2-\dfrac{1}{4x^4}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$?
$4$ | |
$2$ | |
$1$ | |
$3$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
$ad>0$, $bc< 0$ | |
$ad< 0$, $bc>0$ | |
$ad< 0$, $bc< 0$ | |
$ad>0$, $bc>0$ |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?
$3$ | |
$2$ | |
$4$ | |
$5$ |
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\big(m^2-m-1\big)x+m^3$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ thì giá trị của tham số $m$ bằng
$\left[\begin{array}{l}m=0\\ m=3\end{array}\right.$ | |
$m=0$ | |
$m=-3$ | |
$m=3$ |
Kí hiệu $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\sqrt{4-x^2}$. Khi đó $M+m$ bằng
$\dfrac{25}{4}$ | |
$\dfrac{15}{4}$ | |
$4$ | |
$\dfrac{1}{4}$ |
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hãy xác định hàm số đó.
$y=-x^4-4x^2+1$ | |
$y=x^3-3x+1$ | |
$y=-x^3+3x-1$ | |
$y=x^3+3x+1$ |
Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-4x^2+3$ là
$y_{\text{CT}}=0$ | |
$y_{\text{CT}}=3$ | |
$y_{\text{CT}}=\sqrt{2}$ | |
$y_{\text{CT}}=-1$ |
Hàm số $y=x^3-6x^2+1$ nghịch biến trên khoảng
$(-1;+\infty)$ | |
$(1;5)$ | |
$(-\infty;1)$ | |
$(0;4)$ |
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
$y=-x^3+3x+1$ | |
$y=\dfrac{x-1}{x+1}$ | |
$y=\dfrac{x+1}{x-1}$ | |
$y=x^4-x^2+1$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
$-1$ | |
$2$ | |
$-23$ | |
$-22$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng $1$ đường tiệm cận ngang?
$y=\dfrac{\sqrt{2-x^2}}{x+3}$ | |
$y=\dfrac{4x-3}{x^2-2x}$ | |
$y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{5x-3}$ | |
$y=\dfrac{x^2-x}{x+1}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$ | |
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$ | |
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ | |
Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
$(-1;1)$ | |
$(-2;0)$ | |
$(-2;-1)$ | |
$(0;2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
$\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(0)$ | |
$\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(3)$ | |
$\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(-1)$ | |
$\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là
$(4;0)$ | |
$(0;4)$ | |
$(0;3)$ | |
$(3;0)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
$0$ | |
$3$ | |
$2$ | |
$1$ |
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-4}{x-1}$ là
$x=3$ | |
$y=1$ | |
$x=1$ | |
$y=3$ |