Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-4)$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$f(4)>f(0)$ | |
$f(0)>f(2)$ | |
$f(5)>f(6)$ | |
$f(4)>f(2)$ |
Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1,\,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng
$-1$ | |
$3$ | |
$2$ | |
$1$ |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
$1$ | |
$3$ | |
$0$ | |
$2$ |
Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in\mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
$0$ | |
$1$ | |
$3$ | |
$-1$ |
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
$y=\dfrac{x+2}{x}$ | |
$y=-x^3+3x+1$ | |
$y=x^4-3x^2$ | |
$y=-2x^2+1$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
$(-\infty;0)$ | |
$(2;+\infty)$ | |
$(0;+\infty)$ | |
$(-1;2)$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là
$x=2$ | |
$x=-2$ | |
$x=3$ | |
$x=\dfrac{1}{2}$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=2$ là
$1$ | |
$0$ | |
$2$ | |
$3$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $$y=\big|-x^3+3(a+1)x^2-3a(a+2)x+a^2(a+3)\big|$$đồng biến trên khoảng $(0;1)$
$21$ | |
$10$ | |
$8$ | |
$2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)^2(x-1)^5\big(x^2-2(m-6)x+m\big)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
$7$ | |
$5$ | |
$6$ | |
$4$ |
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-6x+\dfrac{5}{6}$ đồng biến trên khoảng
$(3;+\infty)$ | |
$(-\infty;3)$ | |
$(-2;3)$ | |
$(-2;+\infty)$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2$ trên đoạn $[1;5]$ bằng
$50$ | |
$-4$ | |
$-45$ | |
$-2$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
$y=-1$ | |
$x=-1$ | |
$y=2$ | |
$x=2$ |
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-4}{2x+2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
$\dfrac{1}{2}$ | |
$-1$ | |
$-2$ | |
$4$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
$y=-x^4+2x^2-3$ | |
$y=-x^3+3x$ | |
$y=x^4-2x^2-3$ | |
$y=x^3-3x-3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
$(-\infty;2)$ | |
$(1;+\infty)$ | |
$(1;3)$ | |
$(-\infty;1)$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
$x=1$ | |
$x=-2$ | |
$x=2$ | |
$x=3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
$1$ | |
$2$ | |
$3$ | |
$0$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
$12$ | |
$11$ | |
$6$ | |
$5$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+6x^2+mx$ có ba điểm cực trị?
$17$ | |
$15$ | |
$3$ | |
$7$ |