Có tât cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+9x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?
$8$ | |
$9$ | |
$7$ | |
$6$ |
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2mx^2+2m^4-m$ có $3$ điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
$\big\{0;1\big\}$ | |
$\big\{1\big\}$ | |
$\big\{-1;1\big\}$ | |
$\big\{0\big\}$ |
Biết đồ thị của hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $A(1;1)$ và $B\left(2;\dfrac{4}{3}\right)$. Tính $f(-1)$.
$12$ | |
$7$ | |
$\dfrac{31}{3}$ | |
$\dfrac{16}{3}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm của phương trình $f^2(x)-4f(x)+3=0$ là
$5$ | |
$3$ | |
$6$ | |
$4$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là các điểm cực trị của hàm số $y=x^3-2x^2-7x+1$. Tính $x_1^2+x_2^2$.
$\dfrac{44}{9}$ | |
$\dfrac{16}{3}$ | |
$\dfrac{28}{3}$ | |
$\dfrac{58}{9}$ |
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-2x-3}$ là
$4$ | |
$3$ | |
$2$ | |
$1$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\big(x^4+3\big)^{\tfrac{1}{3}}$ là
$y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ | |
$y'=\dfrac{1}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ | |
$y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{\tfrac{2}{3}}$ | |
$y'=4x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đúng một điểm cực trị?
$y=x^3-2x^2-1$ | |
$y=-x^4+2x^2-1$ | |
$y=x^4-2x^2-1$ | |
$y=x^4+2x^2+1$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
$x=-2$ | |
$x=3$ | |
$x=5$ | |
$x=-3$ |
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
$3$ | |
$1$ | |
$2$ | |
$0$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
$(-\infty;2)$ | |
$(-\infty;-1)$ | |
$(-1;2)$ | |
$(-1;+\infty)$ |
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$?
$y=3x^3-x$ | |
$y=-2x^4-x$ | |
$y=-2x^3+3$ | |
$y=-x^4+2$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x+4}$ là đường thẳng có phương trình
$x=4$ | |
$x=3$ | |
$x=-3$ | |
$x=-4$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ ($a,\,b,\,c\in\mathbb{R}$) có đồ thị như hình bên.
Khi đó $a+b-c$ bằng
$-2$ | |
$-1$ | |
$1$ | |
$0$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{3}{x}-4$ trên đoạn $[1;5]$.
$\dfrac{8}{5}$ | |
$4-2\sqrt{3}$ | |
$0$ | |
$2\sqrt{3}-4$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt?
$y=x^3-3x+3$ | |
$y=x^3+3x+1$ | |
$y=-x^3+3x+5$ | |
$y=x^3-3x+1$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sqrt{x+2}$ trên đoạn $[-1;3]$.
$1$ | |
$2$ | |
$4$ | |
$-1$ |
Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là $6$m, $15$m và đặt cách nhau $20$m (như hình minh họa).
Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột. Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là
$30$m | |
$29$m | |
$31$m | |
$28$m |
Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=(m+2)x^4+(m-3)x^2+2022$ có ba cực trị là
$4$ | |
$2$ | |
$3$ | |
$6$ |
Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-(m+1)x^2+3x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là
$4$ | |
$6$ | |
$5$ | |
$7$ |