Ngân hàng bài tập
A
Có tât cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+9x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?
 | $8$ |
 | $9$ |
 | $7$ |
 | $6$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $y'=x^2-2mx+9$.
Để hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì $$\begin{aligned}
y'\geq0,\,\forall x\in\mathbb{R}&\Leftrightarrow\Delta'\leq0\\
&\Leftrightarrow m^2-9\leq0\\
&\Leftrightarrow m\in[-3;3]
\end{aligned}$$
Vậy có $7$ giá trị nguyên là $m\in\big\{-3;-2;-1;0;1;2;3\big\}$.