Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $3$, $5$, $6$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của $ABC$.

	$r=\dfrac{\sqrt{14}}{7}$
	$r=\dfrac{2\sqrt{14}}{7}$
	$r=2\sqrt{14}$
	$r=\dfrac{6\sqrt{77}}{7}$

Tam giác $HPS$ đều, cạnh $PS=a\sqrt{2}$. $S_{HPS}$ bằng

	$a^2\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
	$a^2\dfrac{\sqrt{6}}{4}$
	$a^2\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
	$a^2\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=a$, $AD=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}=45^\circ$. Diện tích của $ABCD$ là

	$2a^2$
	$a^2$
	$a^2\sqrt{2}$
	$a^2\sqrt{3}$

Tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $21$cm, $17$cm và $10$cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

	$R=\dfrac{85}{8}$cm
	$R=\dfrac{85}{2}$cm
	$R=\dfrac{7}{4}$cm
	$R=\dfrac{7}{2}$cm

Tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $21$cm, $17$cm và $10$cm. Tính diện tích tam giác.

	$S=16\text{ cm}^2$
	$S=24\text{ cm}^2$
	$S=48\text{ cm}^2$
	$S=84\text{ cm}^2$

Tổng ba góc trong tam giác luôn bằng

	$45^\circ$
	$90^\circ$
	$180^\circ$
	$360^\circ$

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy \(3\) điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (\(AB=4,3\) cm; \(BC=3,7\) cm; \(CA=7,5\) cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng

	\(6,01\)
	\(5,73\)
	\(5,85\)
	\(4,57\)

Tam giác \(ABC\) có \(AB=5\) cm, \(AC=8\) cm và góc \(\widehat{A}=60^\circ\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng

	\(7\) cm
	\(49\) cm
	\(11,4\) cm
	\(4,44\) cm

Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh lần lượt là \(a,\,b,\,c\). Công thức tính diện tích \(\triangle ABC\) là

	\(S=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2R}\)
	\(S=p\cdot R\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot b\cdot\cos C\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin B\)

Góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(1;7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(54^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(90^\circ\)

Độ dài của vectơ \(\vec{u}=(5;-12)\) bằng

	\(-7\)
	\(13\)
	\(\pm13\)
	\(169\)

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

	\(\vec{a}=(1;5)\) và \(\vec{b}=(5;-1)\)
	\(\vec{u}=(1;5)\) và \(\vec{v}=(-5;-1)\)
	\(\vec{m}=(1;5)\) và \(\vec{n}=(5;1)\)
	\(\vec{x}=(1;5)\) và \(\vec{w}=(1;-5)\)

Hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) có điểm đặt là \(O\). Biết \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) lần lượt có cường độ bằng \(30\)N và \(40\)N. Góc hợp bởi \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) là \(60^\circ\). Tính cường độ lực tổng hợp \(\vec{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\).

	\(50\)N
	\(10\sqrt{13}\)N
	\(35\sqrt{3}\)N
	\(10\sqrt{37}\)N

Tam giác \(MNK\) có độ dài ba cạnh lần lượt là \(MN=13\), \(NK=14\) và \(KM=15\). Chu vi của \(MNK\) bằng

	\(21\)
	\(42\)
	\(14\)
	\(84\)

Tam giác \(HPS\) có \(\widehat{PHS}=51^\circ\) và \(\widehat{PSH}=15^\circ\) thì \(\widehat{HPS}\) bằng

	\(66^\circ\)
	\(144^\circ\)
	\(114^\circ\)
	\(215^\circ\)

Cho tam giác \(ABC\). Kết quả nào sau đây không đúng?

	\(S=\dfrac{abc}{2R}\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\)
	\(S=\dfrac{a+b+c}{2}r\)
	\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

Tam giác \(ABC\) có \(AB=8\)cm, \(AC=18\)cm và diện tích bằng \(64\)cm\(^2\). Giá trị \(\sin A\) là

	\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
	\(\dfrac{3}{8}\)
	\(\dfrac{4}{5}\)
	\(\dfrac{8}{9}\)

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(a=5\), \(b=7\) và \(c=10\). Phát biểu nào sau đây đúng nhất về số đo ba góc của \(ABC\)?

	\(A>B>C\)
	\(B< A< C\)
	\(A< B< C\)
	\(C< A< B\)

Cho tam giác \(ABC\). Biểu thức nào dưới đây dùng để tính \(\cos C\)?

	\(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)
	\(\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)
	\(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\)
	\(\dfrac{c}{2R}\)

Gọi \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(a=c\dfrac{\sin A}{\sin C}\)
	\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{\sin B}{\sin A}\)