Tam giác \(ABC\) có các góc \(\widehat{B}=30^\circ\), \(\widehat{C}=45^\circ\), cạnh \(AB=3\). Tính cạnh \(AC\).

	\(\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\)
	\(\sqrt{6}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(4\), \(5\) thì góc lớn nhất là góc

	Nhọn
	Tù
	Vuông
	Bẹt

Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(8\), \(9\). Góc lớn nhất có cosin bằng

	\(-\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{\sqrt{17}}{4}\)
	\(-\dfrac{4}{25}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\), \(AC=4\) và \(\tan A=2\sqrt{2}\). Tính cạnh \(BC\).

	\(\sqrt{13}\)
	\(3\sqrt{2}\)
	\(4\sqrt{2}\)
	\(\sqrt{17}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=60^\circ\), \(AC=10\), \(AB=6\). Tính cạnh \(BC\).

	\(76\)
	\(2\sqrt{19}\)
	\(14\)
	\(6\sqrt{2}\)

Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết

	Độ dài \(3\) cạnh
	Độ dài \(2\) cạnh và một góc bất kỳ
	Số đo \(3\) góc
	Độ dài \(1\) cạnh và \(2\) góc bất kỳ

Cho tam giác \(ABC\) có \(a^2+b^2< c^2\). Khi đó

	Góc \(C\) tù
	Góc \(C\) nhọn
	Góc \(C\) vuông
	Góc \(C\) nhỏ nhất

Cho tam giác \(ABC\) có \(a^2+b^2-c^2>0\). Khi đó

	Góc \(C\) tù
	Góc \(C\) nhọn
	Góc \(C\) vuông
	Góc \(C\) lớn nhất

Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc\). Khi đó

	\(\widehat{A}=75^\circ\)
	\(\widehat{A}=60^\circ\)
	\(\widehat{A}=45^\circ\)
	\(\widehat{A}=30^\circ\)

Một tam giác có ba cạnh là \(26\), \(28\), \(30\). Bán kính vòng tròn nội tiếp là

	\(16\)
	\(8\)
	\(4\)
	\(4\sqrt{2}\)

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\)km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\)km/h. Hỏi sau \(2\) giờ, khoảng cách giữa hai chiếc tàu là bao nhiêu km?

	\(10\sqrt{13}\)
	\(15\sqrt{13}\)
	\(20\sqrt{13}\)
	\(15\)

Một mảnh vườn hình tam giác có ba cạnh là \(13\)m, \(14\)m và \(15\)m. Diện tích mảnh vườn đó bằng

	\(84\)m\(^2\)
	\(84\)m
	\(\sqrt{84}\)m\(^2\)
	\(\sqrt{168}\)m\(^2\)

Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b+c=2a\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

	\(\cos B+\cos C=2\cos A\)
	\(\sin B+\sin C=2\sin A\)
	\(\sin B+\sin C=2\cos A\)
	\(\sin B+\cos C=2\sin A\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(A(5;3)\), \(B(2;-1)\), \(C(-1;5)\). Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\).

	\(H(-3;2)\)
	\(H(-3;-2)\)
	\(H(3;2)\)
	\(H(3;-2)\)

Cho vectơ \(\vec{a}=(1;-2)\). Với giá trị nào của \(y\) thì vectơ \(\vec{b}=(-3;y)\) vuông góc với \(\vec{a}\)?

	\(-6\)
	\(6\)
	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(3\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(1;3)\), \(B(-2;-2)\) và \(C(3;1)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác \(ABC\).

	\(\cos A=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(3;6)\), \(B(x;-2)\) và \(C(2;y)\). Tính \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}\) theo \(x\) và \(y\).

	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+12\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+18\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=3x+6y-12\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(M(-2;-1)\) và \(N(3;-1)\). Tính số đo góc \(\widehat{MON}\).

	\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-135^\circ\)
	\(135^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(-1;-7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(60^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(-3;4)\), \(\vec{b}=(4;3)\). Kết luận nào sau đây sai?

	\(\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|\)
	\(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương
	\(\vec{a}\bot\vec{b}\)
	\(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\)