Cho tam giác \(ABC\) có \(a^2+b^2< c^2\). Khi đó
 | Góc \(C\) tù |
 | Góc \(C\) nhọn |
 | Góc \(C\) vuông |
 | Góc \(C\) nhỏ nhất |
Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(a=5\), \(b=7\) và \(c=10\). Phát biểu nào sau đây đúng nhất về số đo ba góc của \(ABC\)?
| \(A>B>C\) |
| \(B< A< C\) |
| \(A< B< C\) |
| \(C< A< B\) |
Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(8\), \(9\). Góc lớn nhất có cosin bằng
| \(-\dfrac{1}{6}\) |
| \(\dfrac{1}{6}\) |
| \(\dfrac{\sqrt{17}}{4}\) |
| \(-\dfrac{4}{25}\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\), \(AC=4\) và \(\tan A=2\sqrt{2}\). Tính cạnh \(BC\).
| \(\sqrt{13}\) |
| \(3\sqrt{2}\) |
| \(4\sqrt{2}\) |
| \(\sqrt{17}\) |
Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc\). Khi đó
| \(\widehat{A}=75^\circ\) |
| \(\widehat{A}=60^\circ\) |
| \(\widehat{A}=45^\circ\) |
| \(\widehat{A}=30^\circ\) |
Tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{B}\) bằng
| \(115^\circ\) |
| \(75^\circ\) |
| \(60^\circ\) |
| \(53^\circ32'\) |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $3a^3$ |
| $a^3$ |
| $12\sqrt{2}a^3$ |
| $4\sqrt{2}a^3$ |
Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0,\,x=\pi$. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\,(0\leq x\leq\pi)$ là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sin x+2$.
| $\dfrac{7\pi}{6}+1$ |
| $\dfrac{9\pi}{8}+1$ |
| $\dfrac{7\pi}{6}+2$ |
| $\dfrac{9\pi}{8}+2$ |
Tổng ba góc trong tam giác luôn bằng
| $45^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $180^\circ$ |
| $360^\circ$ |
Ba góc của một tam giác vuông tạo thành một cấp số cộng. Hai góc nhọn của tam giác đó có số đo là
| \(20^\circ\) và \(70^\circ\) |
| \(45^\circ\) và \(45^\circ\) |
| \(20^\circ\) và \(45^\circ\) |
| \(30^\circ\) và \(60^\circ\) |
Tam giác \(ABC\) có \(AB=5\) cm, \(AC=8\) cm và góc \(\widehat{A}=60^\circ\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng
| \(7\) cm |
| \(49\) cm |
| \(11,4\) cm |
| \(4,44\) cm |
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
| Nếu \(a\geq b\) thì \(a^2\geq b^2\) |
| Nếu \(a\) chia hết cho \(9\) thì \(a\) chia hết cho \(3\) |
| Nếu em chăm chỉ thì em thành công |
| Nếu một tam giác có một góc bằng \(60^\circ\) thì tam giác đó đều |
Tam giác \(HPS\) có \(\widehat{PHS}=51^\circ\) và \(\widehat{PSH}=15^\circ\) thì \(\widehat{HPS}\) bằng
| \(66^\circ\) |
| \(144^\circ\) |
| \(114^\circ\) |
| \(215^\circ\) |
Cho tam giác \(ABC\). Biểu thức nào dưới đây dùng để tính \(\cos C\)?
| \(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) |
| \(\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\) |
| \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) |
| \(\dfrac{c}{2R}\) |
Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(4\), \(5\) thì góc lớn nhất là góc
| Nhọn |
| Tù |
| Vuông |
| Bẹt |
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=60^\circ\), \(AC=10\), \(AB=6\). Tính cạnh \(BC\).
| \(76\) |
| \(2\sqrt{19}\) |
| \(14\) |
| \(6\sqrt{2}\) |
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\)km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\)km/h. Hỏi sau \(2\) giờ, khoảng cách giữa hai chiếc tàu là bao nhiêu km?
| \(10\sqrt{13}\) |
| \(15\sqrt{13}\) |
| \(20\sqrt{13}\) |
| \(15\) |
Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b+c=2a\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
| \(\cos B+\cos C=2\cos A\) |
| \(\sin B+\sin C=2\sin A\) |
| \(\sin B+\sin C=2\cos A\) |
| \(\sin B+\cos C=2\sin A\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(1;3)\), \(B(-2;-2)\) và \(C(3;1)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác \(ABC\).
| \(\cos A=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\) |
| \(\cos A=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\) |
| \(\cos A=-\dfrac{2}{\sqrt{17}}\) |
| \(\cos A=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\) |
Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh \(a,\,b,\,c\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
| \(a+b+c<0\) |
| \(a+b>c\) |
| \(a-c>b\) |
| \(a^2+b^2=c^2\) |