Tổng ba góc trong tam giác luôn bằng
 | $45^\circ$ |
 | $90^\circ$ |
 | $180^\circ$ |
 | $360^\circ$ |
Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh lần lượt là \(a,\,b,\,c\). Công thức tính diện tích \(\triangle ABC\) là
| \(S=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2R}\) |
| \(S=p\cdot R\) |
| \(S=\dfrac{1}{2}a\cdot b\cdot\cos C\) |
| \(S=\dfrac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin B\) |
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
| Nếu \(a\geq b\) thì \(a^2\geq b^2\) |
| Nếu \(a\) chia hết cho \(9\) thì \(a\) chia hết cho \(3\) |
| Nếu em chăm chỉ thì em thành công |
| Nếu một tam giác có một góc bằng \(60^\circ\) thì tam giác đó đều |
Tam giác \(HPS\) có \(\widehat{PHS}=51^\circ\) và \(\widehat{PSH}=15^\circ\) thì \(\widehat{HPS}\) bằng
| \(66^\circ\) |
| \(144^\circ\) |
| \(114^\circ\) |
| \(215^\circ\) |
Cho tam giác \(ABC\). Kết quả nào sau đây không đúng?
| \(S=\dfrac{abc}{2R}\) |
| \(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\) |
| \(S=\dfrac{a+b+c}{2}r\) |
| \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) |
Cho tam giác \(ABC\). Biểu thức nào dưới đây dùng để tính \(\cos C\)?
| \(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) |
| \(\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\) |
| \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) |
| \(\dfrac{c}{2R}\) |
Gọi \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây sai?
| \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\) |
| \(a=2R\sin A\) |
| \(a=c\dfrac{\sin A}{\sin C}\) |
| \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{\sin B}{\sin A}\) |
Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(8\), \(9\). Góc lớn nhất có cosin bằng
| \(-\dfrac{1}{6}\) |
| \(\dfrac{1}{6}\) |
| \(\dfrac{\sqrt{17}}{4}\) |
| \(-\dfrac{4}{25}\) |
Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết
| Độ dài \(3\) cạnh |
| Độ dài \(2\) cạnh và một góc bất kỳ |
| Số đo \(3\) góc |
| Độ dài \(1\) cạnh và \(2\) góc bất kỳ |
Cho tam giác \(ABC\) có \(a^2+b^2< c^2\). Khi đó
| Góc \(C\) tù |
| Góc \(C\) nhọn |
| Góc \(C\) vuông |
| Góc \(C\) nhỏ nhất |
Cho tam giác \(ABC\) có \(a^2+b^2-c^2>0\). Khi đó
| Góc \(C\) tù |
| Góc \(C\) nhọn |
| Góc \(C\) vuông |
| Góc \(C\) lớn nhất |
Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc\). Khi đó
| \(\widehat{A}=75^\circ\) |
| \(\widehat{A}=60^\circ\) |
| \(\widehat{A}=45^\circ\) |
| \(\widehat{A}=30^\circ\) |
Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh \(a,\,b,\,c\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
| \(a+b+c<0\) |
| \(a+b>c\) |
| \(a-c>b\) |
| \(a^2+b^2=c^2\) |
Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn điều kiện $$(a+b+c)(a+b-c)=3ab.$$Khi đó số đo góc \(\widehat{C}\) là
| \(120^\circ\) |
| \(30^\circ\) |
| \(45^\circ\) |
| \(60^\circ\) |
Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB=2\), \(BC=3\), \(CA=4\). Tính số đo góc \(\widehat{ABC}\) (chọn kết quả gần đúng nhất).
| \(60^\circ\) |
| \(104^\circ29'\) |
| \(75^\circ31'\) |
| \(120^\circ\) |
Tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{B}\) bằng
| \(115^\circ\) |
| \(75^\circ\) |
| \(60^\circ\) |
| \(53^\circ32'\) |
Cho tam giác \(ABC\) với \(a,\,b,\,c\) lần lượt là độ dài các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
| \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\) |
| \(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}\) |
| \(S=\dfrac{1}{2}ab\cos C\) |
| \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) |
Trong tam giác \(ABC\) có
| \(a=2R\cos A\) |
| \(a=2R\sin A\) |
| \(a=2R\tan A\) |
| \(a=R\sin A\) |
Trong \(\triangle ABC\) với \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
| \(a=\dfrac{b\sin A}{\sin B}\) |
| \(\sin C=\dfrac{c\sin A}{a}\) |
| \(a=2R\sin A\) |
| \(b=R\tan B\) |
Cho \(\triangle ABC\) có các cạnh \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\). Diện tích của \(\triangle ABC\) là
| \(S=\dfrac{1}{2}ac\sin C\) |
| \(S=\dfrac{1}{2}bc\sin B\) |
| \(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\) |
| \(S=\dfrac{1}{2}bc\sin C\) |