Bất đẳng thức \(a^2+\dfrac{1}{b}\geq2\dfrac{a}{\sqrt{b}}\) luôn đúng khi

	\(b>0\)
	\(b\geq0\)
	\(b\in\mathbb{R}\)
	\(b\neq0\)

Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4\)
	\(2019+x>2018+x\)
	\(2019x^2>2018x^2\)
	\(\dfrac{2019}{x^2}\geq\dfrac{2018}{x^2}\)

Số \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

	\(\dfrac{x-3}{x+2}\geq5\)
	\(\sqrt{x-3}+x-2\geq\sqrt{x-3}\)
	\(\dfrac{x+2}{x-3}\geq0\)
	\(x^2-x-6<0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x}+3x-2<2x+\sqrt{x}+1\) là

	\((-\infty;3)\)
	\(x<3\)
	\((0;3)\)
	\([0;3)\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x-6<0\\
2x+1>x-2
\end{cases}\) là

	\((-3;2)\)
	\((-3;+\infty)\)
	\((-\infty;2)\)
	\(\varnothing\)

Điểm \(S(5;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

	\(x-3y<0\)
	\(x+2y\geq6\)
	\(2x-3y>7\)
	\(x+y\leq0\)

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x+2y\leq6\\
x-y>0
\end{cases}\)?

	\(F(1;1)\)
	\(G(2;1)\)
	\(E(2;0)\)
	\(H(3;5)\)

Biểu thức \(f(x)=2x-3\) nhận giá trị dương trên khoảng nào sau đây?

	\(\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\left[\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)
	\(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}\leq0\).

	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\([-2;1]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(|2x-1|\leq x\) là

	\(\left(\dfrac{1}{3};1\right)\)
	\(\left[\dfrac{1}{3};1\right]\)
	\(\mathbb{R}\)
	\(\varnothing\)

Chọn tập đúng nhất sao cho biểu thức \(f(x)=x^2-x-6\) nhận giá trị âm.

	\([-2;3]\)
	\((-\infty;-2)\cup(3;+\infty)\)
	\((-2;3)\)
	\((-\infty;-2]\cup[3;+\infty)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(x\left(16-x^2\right)\geq 0\) là

	\([-4;4]\)
	\([-4;0]\cup[4;+\infty)\)
	\((-4;0)\cup(4;+\infty)\)
	\((-\infty;-4]\cup[0;4]\)

Để phương trình \((m-1)x^2+3mx+m^2-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu thì

	\(m\in(-\infty;-2)\cup(1;3)\)
	\(m\in(-\infty;-2]\cup[1;3]\)
	\(m\in(-2;1)\cup(3;+\infty)\)
	\(m\in[-2;1]\cup[3;+\infty)\)

Tiền thưởng (triệu đồng) của nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây:

Tiền thưởng trung bình (làm tròn đến hàng nghìn) là

	\(3.745.000\) đồng
	\(3.725.000\) đồng
	\(3.715.000\) đồng
	\(3.625.000\) đồng

Tiền thưởng (triệu đồng) của nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây:

Tìm phương sai?

	\(3,725\)
	\(14,21\)
	\(1,35\)
	\(1,16\)

Tiền thưởng (triệu đồng) của nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây:

Chênh lệch tiền thưởng (làm tròn đến hàng nghìn) trong bảng này là

	\(3.725.000\) đồng
	\(3.770.000\) đồng
	\(1.349.000\) đồng
	\(1.162.000\) đồng

Cung có số đo \(x\) (rad) thì có số đo độ là

	\(\dfrac{180x}{\pi}\)
	\(\dfrac{x\pi}{180}\)
	\(\dfrac{180}{x\pi}\)
	\(\dfrac{\pi}{180x}\)

Cung lượng giác \(\alpha=-370^\circ\) có số đo radian là

	\(\dfrac{37\pi}{18}\)
	\(-\dfrac{37\pi}{18}\)
	\(\dfrac{\pi}{18}\)
	\(-\dfrac{\pi}{18}\)

Cung lượng giác \(\alpha=\dfrac{7\pi}{3}\) có số đo độ là

	\(-420^\circ\)
	\(240^\circ\)
	\(420^\circ\)
	\(840^\circ\)

Trên đường tròn bán kính \(12\) cm thì cung có số đo \(120^\circ\) có độ dài là

	\(4\pi\) cm
	\(8\pi\) m
	\(1440\) cm
	\(8\pi\) cm

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

	\(-1\leq\cos x\leq1\)
	\(\sin^2x\cdot\cos^2x=1\)
	\(\tan x\cdot\cos x=1\)
	\(-1\leq\cot x\leq1\)

Cho cung \(\alpha\), với \(\dfrac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\). Hãy chọn phát biểu đúng.

	\(\sin\alpha>0\)
	\(\cos\alpha>0\)
	\(\tan\alpha>0\)
	\(\cot\alpha>0\)

Giá trị \(\cot\dfrac{2\pi}{3}\) bằng

	\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
	\(-\sqrt{3}\)
	\(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)

Nếu \(\tan x=-3\) thì

	\(\cot x=\dfrac{1}{3}\)
	\(\cos x=-\dfrac{1}{3}\)
	\(\cos x=\dfrac{1}{10}\)
	\(\cot x=-\dfrac{1}{3}\)

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

	\(\vec{a}=(1;5)\) và \(\vec{b}=(5;-1)\)
	\(\vec{u}=(1;5)\) và \(\vec{v}=(-5;-1)\)
	\(\vec{m}=(1;5)\) và \(\vec{n}=(5;1)\)
	\(\vec{x}=(1;5)\) và \(\vec{w}=(1;-5)\)

Độ dài của vectơ \(\vec{u}=(5;-12)\) bằng

	\(-7\)
	\(13\)
	\(\pm13\)
	\(169\)

Góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(1;7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(54^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(90^\circ\)

Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh lần lượt là \(a,\,b,\,c\). Công thức tính diện tích \(\triangle ABC\) là

	\(S=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2R}\)
	\(S=p\cdot R\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot b\cdot\cos C\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin B\)

Tam giác \(ABC\) có \(AB=5\) cm, \(AC=8\) cm và góc \(\widehat{A}=60^\circ\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng

	\(7\) cm
	\(49\) cm
	\(11,4\) cm
	\(4,44\) cm

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy \(3\) điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (\(AB=4,3\) cm; \(BC=3,7\) cm; \(CA=7,5\) cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng

	\(6,01\)
	\(5,73\)
	\(5,85\)
	\(4,57\)

Đường thẳng \(\Delta\colon 5x-3y+1=0\) có vectơ pháp tuyến là

	\(\vec{b}=(3;5)\)
	\(\vec{c}=(-3;-5)\)
	\(\vec{a}=(5;-3)\)
	\(\vec{d}=(5;3)\)

Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau tại một điểm?

	\(d_1\colon y=3x-5\) và \(d_2\colon y=3x+1\)
	\(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon4x+6y+1=0\)
	\(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon4x+6y-8=0\)
	\(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon6x-4y+3=0\)

Đường thẳng \(n\colon\begin{cases}
x=3-4t \\
y=-1+4t \\
\end{cases}\) có phương trình tổng quát là

	\(x+y-2=0\)
	\(x-y=4\)
	\(x-y+2=0\)
	\(4x+4y-16=0\)

Đường thẳng \(\Delta\colon3x+4y-2=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

	\(N(1;-2)\)
	\(M(2;-1)\)
	\(P(2;1)\)
	\(Q(1;2)\)

Đường thẳng đi qua điểm \(D(3;5)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(4;-1)\) thì phương trình tổng quát là

	\(\begin{cases}x=3+4t\\ y=5-t\end{cases}\)
	\(3x+5y-23=0\)
	\(x+4y-23=0\)
	\(4x-y-7=0\)

Khoảng cách từ điểm \(A(2;4)\) đến đường thẳng \(\Delta\colon4x-3y-6=0\) bằng

	\(-2\)
	\(\sqrt{5}\)
	\(-\sqrt{5}\)
	\(2\)

Phương trình nào sau đây không phải phương trình đường tròn?

	\(x^2+y^2-2x+4y+2019=0\)
	\((x-2)^2+(y+3)^2=51\)
	\(x^2+y^2-2x+4y-2019=0\)
	\(x^2+y^2=1\)

Để phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-m=0\) là phương trình đường tròn thì

	\(m\geq-5\)
	\(m>-5\)
	\(m<5\)
	\(m\leq5\)

Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+2)^2=16\). Hãy chọn phát biểu đúng.

	Tâm \(S(-3;2)\) và bán kính \(R=4\)
	Tâm \(S(3;-2)\) và bán kính \(R=16\)
	Tâm \(S(3;-2)\) và bán kính \(R=4\)
	Tâm \(S(3;-2)\) và bán kính \(R=\pm4\)

Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+3)^2=16\) tại điểm \(N(2;1)\) là

	\(d_2\colon\begin{cases}x=2\\ y=1-2t\end{cases}\)
	\(d_3\colon y=-3\)
	\(d_4\colon x=1\)
	\(d_1\colon y=1\)

Giải bất phương trình $\dfrac{x^2-x-6}{2-x}\geq0$.

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $P(3;-2)$ và $S(5;1)$.