Ngân hàng bài tập
A
Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+3)^2=16\) tại điểm \(N(2;1)\) là
 | \(d_2\colon\begin{cases}x=2\\ y=1-2t\end{cases}\) |
 | \(d_3\colon y=-3\) |
 | \(d_4\colon x=1\) |
 | \(d_1\colon y=1\) |
2 lời giải
Chọn phương án D.
Tiếp tuyến cần tìm có phương trình là $$\begin{eqnarray*}
&\left(x_N-2\right)(x-2)+\left(y_N+3\right)(y+3)&=16\\
\Leftrightarrow&(2-2)(x-2)+(1+3)(y+3)&=16\\
\Leftrightarrow&4(y+3)&=16\\
\Leftrightarrow&y&=1.
\end{eqnarray*}$$
Chọn phương án D.
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I(2;-3)\).
Tiếp tuyến cần tìm có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{IN}=(0;4)\) và đi qua điểm \(N(2;1)\) nên có phương trình $$4(y-1)=0\Leftrightarrow y=1.$$