Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $P(3;-2)$ và $S(5;1)$.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).
\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) | |
\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) | |
\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) | |
\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).
\(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) | |
\(4x+3y+14=0\) | |
\(4x+3y-36=0\) | |
\(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N\left(-2;0\right)\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\)?
\(0\) | |
\(1\) | |
\(2\) | |
Vô số |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=1\). Qua điểm \(M\left(4;-3\right)\) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\)?
\(0\) | |
\(1\) | |
\(2\) | |
Vô số |
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-2x+4y-11=0\)?
\(0\) | |
\(2\) | |
\(1\) | |
\(3\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right)\), \(B\left(-2;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta\colon3x-y+10=0\). Phương trình của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) là
\(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\sqrt{5}\) | |
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}\) | |
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\) | |
\(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;5\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục tung có phương trình là
\(x^2+y^2-8y+6=0\) | |
\(x^2+\left(y-4\right)^2=6\) | |
\(x^2+\left(y+4\right)^2=6\) | |
\(x^2+y^2+4y+6=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(5;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là
\(\left(x+4\right)^2+y^2=10\) | |
\(\left(x-4\right)^2+y^2=10\) | |
\(\left(x-4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) | |
\(\left(x+4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
Cho phương trình \(x^2+y^2-2\left(m+1\right)x+4y-1=0\) (1). Với giá trị nào của \(m\) để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
\(m=2\) | |
\(m=-1\) | |
\(m=1\) | |
\(m=-2\) |
Cho phương trình \(x^2+y^2-2x+2my+10=0\) (1). Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương không vượt quá \(10\) để (1) là phương trình của đường tròn?
Không có | |
\(6\) | |
\(7\) | |
\(8\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O\left(0;0\right)\), \(A\left(a;0\right)\), \(B\left(0;b\right)\) có phương trình là
\(x^2+y^2-2ax-by=0\) | |
\(x^2+y^2-ax-by+xy=0\) | |
\(x^2+y^2-ax-by=0\) | |
\(x^2-y^2-ay+by=0\) |
Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left(0;4\right)\), \(B\left(2;4\right)\), \(C\left(4;0\right)\).
\(I\left(0;0\right)\) | |
\(I\left(1;0\right)\) | |
\(I\left(3;2\right)\) | |
\(I\left(1;1\right)\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là
\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) | |
\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\) | |
\(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+5x+7y-3=0\). Tính khoảng cách từ tâm của \(\left(\mathscr{C}\right)\) đến trục \(Ox\).
\(5\) | |
\(7\) | |
\(\dfrac{7}{2}\) | |
\(\dfrac{5}{2}\) |
Tâm của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-10x+1=0\) cách trục \(Oy\) một khoảng bằng
\(-5\) | |
\(0\) | |
\(10\) | |
\(5\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+4)^2=25$$biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon3x-4y+5=0\).
\(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+45=0\) | |
\(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+3=0\) | |
\(4x+3y+29=0\) | |
\(4x+3y+29=0\) hoặc \(4x+3y-21=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
\(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) | |
\(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) | |
\(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) | |
\(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
\(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) | |
\(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) | |
\(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) | |
\(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |