Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(a;0)\) và \(B(0;b)\)?
\(\vec{u}=(a;-b)\) | |
\(\vec{v}=(a;b)\) | |
\(\vec{m}=(b;a)\) | |
\(\vec{n}=(-b;a)\) |
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(M(a;b)\) có vectơ chỉ phương là
\(\vec{m}=(0;a+b)\) | |
\(\vec{n}=(a;b)\) | |
\(\vec{u}=(a;-b)\) | |
\(\vec{v}=(-a;b)\) |
Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(-3;2)\) và \(B(1;4)\) có tọa độ là
\((-1;2)\) | |
\((2;1)\) | |
\((-2;6)\) | |
\((1;1)\) |
Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục tung?
\(\vec{m}=(1;0)\) | |
\(\vec{n}=(0;-1)\) | |
\(\vec{u}=(-1;1)\) | |
\(\vec{v}=(1;1)\) |
Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục hoành?
\(\vec{m}=(1;0)\) | |
\(\vec{n}=(0;-1)\) | |
\(\vec{u}=(-1;1)\) | |
\(\vec{v}=(1;1)\) |
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\colon\begin{cases}x=2+4t\\ y=-1+3t\end{cases}\) và \(\Delta_2\colon-3x+4y+5=0\) bằng
\(-1\) | |
\(1\) | |
\(-\sqrt{5}\) | |
\(\sqrt{5}\) |
Khoảng cách từ điểm \(A\left(2;-1\right)\) đến đường thẳng \(\Delta\colon-3x+4y+5=0\) bằng
\(-1\) | |
\(1\) | |
\(-\sqrt{5}\) | |
\(\sqrt{5}\) |
Tìm giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-t\end{cases}\) và \(\Delta_2\colon-3x+4y+5=0\).
\(A(1;3)\) | |
\(B(3;1)\) | |
\(C(3;-1)\) | |
Không có |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon3x+4y+5=0\) và \(\Delta_2\colon8x-6y+1=0\).
Song song | |
Trùng nhau | |
Cắt nhau nhưng không vuông góc | |
Cắt nhau và vuông góc |
Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
\(\Delta_1\colon3x-4y+5=0\) và \(\Delta_2\colon-2x+y+3=0\) | |
\(\Delta_1\colon x=2019\) và \(\Delta_2\colon y=2020\) | |
\(\Delta_1\colon4x-2y+5=0\) và \(\Delta_2\colon-2x+y+3=0\) | |
\(\Delta_1\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-t\end{cases}\) và \(\Delta_2\colon x+2y-5=0\) |
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\colon3x-4y+5=0\) và \(\Delta_2\colon-2x+y+3=0\).
\(63^\circ26'\) | |
\(26^\circ63'\) | |
\(153^\circ26'\) | |
\(26^\circ34'\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\colon 4x-3y+5=0\). \(\Delta\) có phương trình là
\(\begin{cases}x=5+3t\\ y=1+4t\end{cases}\) | |
\(\begin{cases}x=5+4t\\ y=1-3t\end{cases}\) | |
\(4x-3y+17=0\) | |
\(4x-3y-17=0\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và song song với đường thẳng \(d\colon 4x-3y+5=0\). \(\Delta\) có phương trình là
\(4x-3y+17=0\) | |
\(\begin{cases}x=5+4t\\ y=1-3t\end{cases}\) | |
\(4x-3y-17=0\) | |
\(3x+4y-19=0\) |
Cho hai điểm \(P\left(-1;2\right)\) và \(S\left(5;1\right)\). Đường trung trực của đoạn thẳng \(PS\) có phương trình là
\(12x-2y-21=0\) | |
\(6x-y-29=0\) | |
\(\begin{cases}x=5+6t\\ y=1-t\end{cases}\) | |
\(\begin{cases}x=2+6t\\ y=\dfrac{3}{2}-t\end{cases}\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua hai điểm \(E\left(0;4\right)\) và \(F\left(3;0\right)\). \(\Delta\) có phương trình là
\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{3}=1\) | |
\(\begin{cases}x=3+&3t\\ y= &4t\end{cases}\) | |
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=0\) | |
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=1\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\) làm vectơ pháp tuyến. \(\Delta\) có phương trình tổng quát là
\(5x+y-7=0\) | |
\(\begin{cases}x=5+2t\\ y=1-3t\end{cases}\) | |
\(\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y-1}{-3}\) | |
\(2x-3y-7=0\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\) làm vectơ chỉ phương. \(\Delta\) có phương trình chính tắc là
\(\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y+3}{1}\) | |
\(\begin{cases}x=5+2t\\ y=1-3t\end{cases}\) | |
\(\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y-1}{-3}\) | |
\(2x-3y-7=0\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\) làm vectơ chỉ phương. \(\Delta\) có phương trình tham số là
\(\begin{cases}x=5+t\\ y=2-3t\end{cases}\) | |
\(\begin{cases}x=5+2t\\ y=1-3t\end{cases}\) | |
\(\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y-1}{-3}\) | |
\(2x-3y-7=0\) |
Đường thẳng \(\Delta\) có hệ số góc \(k=2019\). Tìm một vectơ pháp tuyến của \(\Delta\).
\(\overrightarrow{a}=\left(1;2019\right)\) | |
\(\overrightarrow{b}=\left(1;-2019\right)\) | |
\(\overrightarrow{u}=\left(2019;1\right)\) | |
\(\overrightarrow{v}=\left(2019;-1\right)\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua hai điểm \(P\left(-1;2\right)\) và \(S\left(5;1\right)\). Vectơ nào sau đây không phải vectơ chỉ phương của \(\Delta\)?
\(\overrightarrow{a}=\left(5;-1\right)\) | |
\(\overrightarrow{b}=\left(6;-1\right)\) | |
\(\overrightarrow{u}=\left(-6;1\right)\) | |
\(\overrightarrow{v}=\left(12;-2\right)\) |