Ngân hàng bài tập
S
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;5\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục tung có phương trình là
 | \(x^2+y^2-8y+6=0\) |
 | \(x^2+\left(y-4\right)^2=6\) |
 | \(x^2+\left(y+4\right)^2=6\) |
 | \(x^2+y^2+4y+6=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Phương trình đường tròn có dạng $$x^2+y^2-2ax-2by+c=0.$$
Theo đề bài ta có hệ $$\begin{aligned}
&\begin{cases}
1^2+1^2-2a-2b+c&=0\\
3^2+5^2-2a\cdot3-2b\cdot5+c&=0\\
a&=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
-2a-2b+c&=-2\\
-6a-10b+c&=-34\\
a&=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
a=0\\ b=4\\ c=6.
\end{cases}
\end{aligned}$$
Vậy \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-8y+6=0\).
Vì tâm \(I\in Oy\) nên có hoành độ bằng \(0\).