Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $$1-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}.$$Mệnh đề nào sau đây đúng?

	$x_0\in\left(-5;-3\right)$
	$x_0\in\left[-3;-1\right]$
	$x_0\in\left(-1;4\right)$
	$x_0\in\left[4;+\infty\right)$

Phương trình $2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$ có tập nghiệm

	$S=\left\{1;\dfrac{3}{2}\right\}$
	$S=\left\{1\right\}$
	$S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}$
	$S=\Bbb{R}\setminus\left\{1\right\}$

Giả sử phương trình $2x^2-4ax-1=0$ có hai nghiệm $x_1,\,x_2$. Tính giá trị của biểu thức $T=\left|x_1-x_2\right|$.

	$T=\dfrac{4a^2+2}{3}$
	$T=\sqrt{4a^2+2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{4}$

Phương trình $ax^2+bx+c=0\,\,\left(a\neq0\right)$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

	$P>0$
	$P<0$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&<0\end{cases}$

Phương trình $ax^2+bx+c=0\,\,\left(a\neq0\right)$ có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi

	$\begin{cases}\Delta&>0\\ P&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&\geq0\\ P&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&>0\end{cases}$
	$\begin{cases}\Delta&>0\\ S&<0\end{cases}$

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $$\left(x-1\right)\left(x^2-4mx-4\right)=0$$có ba nghiệm phân biệt.

	$m\in\Bbb{R}$
	$m\neq0$
	$m\neq\dfrac{3}{4}$
	$m\neq-\dfrac{3}{4}$

Biết rằng phương trình $x^2-4x+m+1=0$ có một nghiệm bằng $3$. Nghiệm còn lại là

	$-1$
	$1$
	$2$
	$4$

Phương trình $\left(m-1\right)x^2+6x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi

	$m>-8$
	$m>-\dfrac{5}{4}$
	$\begin{cases}m>-8\\ m\neq1\end{cases}$
	$\begin{cases}m>-\dfrac{5}{4}\\ m\neq1\end{cases}$

Sĩ số của lớp 10A6 nhiều hơn của lớp 10A7 là \(3\) học sinh. Mỗi lần in phiếu học tập cho hai lớp này, thầy Danh phải photo ra \(65\) bản. Hỏi số học sinh lớp 10A6 là bao nhiêu?

	\(34\)
	\(31\)
	\(37\)
	\(28\)

Giải hệ phương trình \(\begin{cases}x-3y+z&=1\\ 2x+y-z&=0\\ x+y+z&=5.\end{cases}\)

	\((1;2;3)\)
	\((1;1;3)\)
	\((3;2;1)\)
	\((1;1;1)\)

Giải hệ phương trình \(\begin{cases}2x+3y&=1\\ x-y&=3.\end{cases}\)

	\((-1;2)\)
	\((2;1)\)
	\((-2;-1)\)
	\((2;-1)\)

Nhà trường đặt làm một băng rôn mừng Đảng mừng Xuân 2020 với chu vi \(6\)m và diện tích \(1,44\)m\(^2\). Hỏi tấm băng rôn đó dài bao nhiêu cm?

	\(60\)cm
	\(0,6\)cm
	\(2,4\)cm
	\(240\)cm

Tìm điều kiện của phương trình $$\dfrac{|x|}{\sqrt{x-1}}=x\sqrt{x-1}$$

	\(x\geq0\)
	\(x\geq0\) và \(x\neq1\)
	\(x>1\)
	\(x\geq1\)

Tìm số nghiệm của phương trình $$\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-3}=0$$

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)

Tìm tập nghiệm của phương trình $$\dfrac{2x}{x^2-1}=2+\dfrac{1}{x+1}$$

	\(S=\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}\)
	\(S=\{-1\}\)
	\(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)
	\(S=\varnothing\)

Chọn cụm từ còn thiếu trong định nghĩa sau:

"Phương trình ẩn \(x\) là .............. có dạng \(f(x)=g(x)\), trong đó \(f(x)\) và \(g(x)\) là những biểu thức của \(x\)."

	Biểu thức
	Hàm số
	Mệnh đề
	Mệnh đề chứa biến

Điều kiện cần và đủ để phương trình \(mx^2+2(m+1)x+m=0\) có hai nghiệm phân biệt là

	\(m\neq0\) và \(m>-\dfrac{1}{2}\)
	\(m>\dfrac{1}{2}\)
	\(m>-\dfrac{1}{2}\)
	\(m>0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in[-7;7]\) để phương trình \(mx^2-2(m+2)x+m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt?

	\(14\)
	\(8\)
	\(7\)
	\(15\)

Phương trình \(3x+2y-5=0\) nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

	\((2;-3)\)
	\((-1;-1)\)
	\((3;2)\)
	\((1;1)\)

Cặp số \((x;y)\) nào sau đây không là nghiệm của phương trình \(2x-3y=5\)?

	\((x;y)=\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
	\((x;y)=\left(1;-1\right)\)
	\((x;y)=\left(0;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\((x;y)=\left(-2;-3\right)\)