Tìm khẳng định không đúng trong các khẳng định sau:

	Phương trình \(3x+5=0\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{5}{3}\)
	Phương trình \(0x-7=0\) vô nghiệm
	Phương trình \(0x+0=0\) có tập nghiệm \(\Bbb{R}\)
	Phương trình \(0x-7=0\) có nghiệm là \(x=7\)

Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

	\(\dfrac{1}{x}+x=2\)
	\(-x^2+4=0\)
	\(\sqrt{2}x-7=0\)
	\(x(x+5)=0\)

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau \(175\)km. Khi về, xe tăng vận tốc trung bình nhanh hơn lúc đi là \(20\)km/h. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \(6\)h. Vận tốc trung bình lúc đi là

	\(60\)km/h
	\(45\)km/h
	\(55\)km/h
	\(50\)km/h

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), biết hiệu của hai chữ số đó bằng \(3\). Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\dfrac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi \(10\). Khi đó \(a^2+b^2\) bằng

	\(45\)
	\(89\)
	\(117\)
	\(65\)

Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

	\(\begin{cases}x+2y&=5\\ 2x-3y&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{2}+\dfrac{3y}{2}&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{3}+y&=-\dfrac{1}{3}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=2\\ x+y&=5\end{cases}\)

Bộ \((x;y;z)=(2;-1;1)\) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

	\(\begin{cases}x+3y-2z&=-3\\ 2x-y+z&=6\\ 5x-2y-3z&=9\end{cases}\)
	\(\begin{cases}2x-y-z&=1\\ 2x+6y-4z&=-6\\ x+2y&=5\end{cases}\)
	\(\begin{cases}3x-y-z&=1\\ x+y+z&=2\\ x-y-z&=0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x+y+z&=-2\\ 2x-y+z&=6\\ 10x-4y-z&=2\end{cases}\)

Tìm nghiệm của hệ phương trình $$\begin{cases}2x-y+3&=0\\ -x+4y&=2\end{cases}$$

	\((x;y)=(2;1)\)
	\((x;y)=\left(\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=\left(-\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=(-2;-1)\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\begin{cases}mx-y&=m\\ -x+my&=-1\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.

	\(m=\pm1\)
	\(m\neq-1\)
	\(m\neq1\)
	\(m\neq\pm1\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

	\(a=0\) và \(b\neq0\)
	\(\begin{cases}a\neq0\\ \Delta=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=0\\ b\neq0\end{cases}\)
	\(a=b=0\)
	\(\begin{cases}a\neq0\\ \Delta=0\end{cases}\)

Cho phương trình \(x^3-mx^2-4x+4m=0\). Tìm \(m\) để phương trình có đúng hai nghiệm.

	\(m=2\)
	\(m=-2\)
	\(m=2\) hoặc \(m=-2\)
	\(m=0\)

Phương trình \((m-1)x^2+3x-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

	\(m\geq-\dfrac{5}{4}\)
	\(m>-\dfrac{5}{4}\)
	\(m=-\dfrac{5}{4}\)
	\(m\geq-\dfrac{5}{4}\) và \(m\neq1\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq0)\) có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

	\(\begin{cases}\Delta\geq0\\ S<0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S<0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S>0\\ P>0\end{cases}\)

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^2+2mx-m-1=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\) sao cho \(x_1^2+x_2^2=2\).

	\(\left[\begin{array}{l}m=-\dfrac{1}{2}\\ m=0\end{array}\right.\)
	\(m=0\)
	\(m=-\dfrac{1}{2}\)
	\(\left[\begin{array}{l}m=\dfrac{1}{2}\\ m=0\end{array}\right.\)

Gọi \(x_1,\,x_2\) là các nghiệm phương trình \(4x^2-7x-1=0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M=x_1^2+x_2^2\) là

	\(M=\dfrac{41}{16}\)
	\(M=\dfrac{41}{64}\)
	\(M=\dfrac{57}{16}\)
	\(M=\dfrac{81}{64}\)

Giả sử \(x_1\) và \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2+3x-10=0\). Giá trị của tổng \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\) là

	\(\dfrac{3}{10}\)
	\(-\dfrac{10}{3}\)
	\(-\dfrac{3}{10}\)
	\(\dfrac{10}{3}\)

Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(x^2+mx-m+1=0\) có hai nghiệm trái dấu là

	\((1;10)\)
	\([1;+\infty)\)
	\((1;+\infty)\)
	\(\left(-2+\sqrt{8};+\infty\right)\)

Biết phương trình \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq0)\) có hai nghiệm \(x_1,\,x_2\). Khi đó

	\(\begin{cases}x_1+x_2&=-\dfrac{a}{b}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{a}{c}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x_1+x_2&=\dfrac{b}{a}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{c}{a}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x_1+x_2&=-\dfrac{b}{2a}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{c}{2a}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x_1+x_2&=-\dfrac{b}{a}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{c}{a}\end{cases}\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq0)\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi

	\(\begin{cases}\Delta>0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S<0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta\geq0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S>0\end{cases}\)

Phương trình \(\sqrt{2x^2+3x-5}=x+1\) có nghiệm

	\(x=1\)
	\(x=2\)
	\(x=3\)
	\(x=4\)

Phương trình \(x^2-2x-8=4\sqrt{(4-x)(x+2)}\) có bao nhiêu nghiệm?

	\(3\)
	\(1\)
	\(4\)
	\(2\)