Ngân hàng bài tập
A
Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), biết hiệu của hai chữ số đó bằng \(3\). Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\dfrac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi \(10\). Khi đó \(a^2+b^2\) bằng
 | \(45\) |
 | \(89\) |
 | \(117\) |
 | \(65\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Giả sử \(a-b=3\) (1)
Theo đề ta có $$10b+a=\dfrac{4}{5}(10a+b)-10\\ \Leftrightarrow35a-46b=50\,\,(2)$$
Từ (1) và (2) ta có hệ $$\begin{cases}a-b&=3\\ 35a-46b&=50\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}a&=8\in\Bbb{N}\\ b&=5\in\Bbb{N}\end{cases}$$Khi đó \(a^2+b^2=8^2+5^2=89\).