Cho $\lim\limits_{x\to x_0^+}f(x)=5$, $\lim\limits_{x\to x_0^-}f(x)=-5$. Chọn khẳng định đúng.

	$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=\pm5$
	$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=5$
	$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=-5$
	Không tồn tại $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)$

Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.

	$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$
	$\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$
	$\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$
	$\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?

	$\lim\dfrac{1}{n}$
	$\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$
	$\lim n^2$
	$\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$

Hàm số $f(x)$ được gọi là liên tục trên khoảng $(a;b)$ nếu

	$f(x)$ liên tục tại $2$ điểm thuộc khoảng $(a;b)$
	$f(x)$ liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng $(a;b)$
	$f(x)$ liên tục tại $4$ điểm thuộc khoảng $(a;b)$
	$f(x)$ liên tục tại $a$ và liên tục tại $b$

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x+3}{(x-1)(x-2)}$. Chọn khẳng định đúng.

	$f(x)$ không liên tục tại $x_0=3$
	$f(x)$ liên tục tại $x_0=3$
	$f(x)$ liên tục tại $x_0=1$
	$f(x)$ liên tục tại $x_0=2$

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\lim\limits_{x\to1}\dfrac{f(x)-3}{x^2-x}=2$. Tính $T=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{f^2(x)+f(x)-12}{x^2+6x-7}$.

	$P=\dfrac{9}{4}$
	$P=\dfrac{13}{4}$
	$T=\dfrac{5}{4}$
	$T=\dfrac{7}{4}$

Cho $\lim\limits_{x\to-\infty}\left(\sqrt{ax^2-2x}+bx\right)=11$. Tính $Q=b-a$.

	$Q=\dfrac{17}{121}$
	$Q=\dfrac{5}{121}$
	$Q=-\dfrac{13}{121}$
	$Q=\dfrac{10}{121}$

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$. Hàm số $f(x)$ được gọi là liên tục tại điểm $x_0$ thuộc khoảng $(a;b)$ nếu

	$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=2f\big(x_0\big)$
	$\lim\limits_{x\to x_0^-}f(x)=f\big(x_0\big)$
	$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f\big(x_0\big)$
	$\lim\limits_{x\to x_0^+}f(x)=f\big(x_0\big)$

Cho $\lim u_n=2$, $\lim v_n=-\infty$. Chọn khẳng định đúng.

	$\lim\big(u_n+v_n\big)=+\infty$
	$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=+\infty$
	$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=-\infty$
	$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=2022$

Tính giới hạn $\lim\limits_{x\to1}\dfrac{4x+7}{2x-3}$.

	$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{4x+7}{2x-3}=\dfrac{11}{2}$
	$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{4x+7}{2x-3}=-\dfrac{11}{2}$
	$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{4x+7}{2x-3}=11$
	$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{4x+7}{2x-3}=-11$

Tính giới hạn $I=\lim\big(-3n^3+2n^2-4n+2021\big)$.

	$I=-\infty$
	$I=+\infty$
	$I=2021$
	$I=-3$

Trong 6 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

• $\lim\limits_{x\to x_0}x=x_0$;
• $\lim\limits_{x\to+\infty}x=+\infty$;
• $\lim\limits_{x\to-\infty}x=-\infty$;
• $\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{1}{x}=0$;
• $\lim\limits_{x\to+\infty}x^3=+\infty$;
• $\lim\limits_{x\to-\infty}x^2=-\infty$.

	$6$
	$5$
	$3$
	$4$

Tính giới hạn $I=\lim\dfrac{2n-5}{n+3}$.

	$I=2$
	$I=-\dfrac{5}{3}$
	$I=\dfrac{2}{3}$
	$I=-5$

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}4x-1\text{ khi }x>2\\ 2x+1\text{ khi }x\le 2\end{cases}$. Tính $\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)$.

	Không tồn tại $\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)$
	$\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)=5$
	$\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)=12$
	$\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)=7$

Cho $\lim\limits_{x\to2}f(x)=3$. Tính giới hạn $B=\lim\limits_{x\to2}\big(4x+5-2f(x)\big)$.

	$B=6$
	$B=11$
	$B=7$
	$B=0$

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}4x-7\text{ khi }x\ne3\\ 2m+1\text{ khi }x=3\end{cases}$. Xác định $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=3$.

	$m=3$
	$m=-3$
	$m=2$
	$m=-2$

Tính giới hạn $C=\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x^2-x+1}-x\right)$.

	$C=+\infty$
	$C=-\infty$
	$C=\dfrac{1}{2}$
	$C=-\dfrac{1}{2}$

Cho $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=2$, $\lim\limits_{x\to{x_0}}g(x)=3$, với $L,M\in \mathbb{R}$. Chọn khẳng định sai.

	$\lim\limits_{x\to x_0}\left[g(x)-f(x)\right]=1$
	$\lim\limits_{x\to x_0}\left[f(x)+g(x)\right]=5$
	$\lim\limits_{x\to x_0}\left[f(x)\cdot g(x)\right]=6$
	$\lim\limits_{x\to x_0}\left[f(x)-g(x)\right]=1$

Tính giới hạn $A=\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{x^2-3x+2}{4x-5}$.

	$A=\dfrac{1}{4}$
	$A=-\infty$
	$A=-\dfrac{2}{5}$
	$A=+\infty$

Tính các giới hạn sau:

1. $\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^2+3x+2}{x+2}$.
2. $\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2x}{x-1}$.