Giới hạn \(\lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\) bằng
\(+\infty\) | |
\(2\) | |
\(-2\) | |
\(-\dfrac{3}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt[3]{8n^3+2n}}{3-n}\) bằng
\(2\sqrt{2}\) | |
\(-2\) | |
\(-8\) | |
\(-2\sqrt{2}\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}\).
\(-15\) | |
\(-10\) | |
\(10\) | |
\(15\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}\).
\(-\dfrac{25}{2}\) | |
\(\dfrac{5}{2}\) | |
\(1\) | |
\(-\dfrac{5}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-1}{2^n-2\cdot3^n+1}\) bằng
\(-1\) | |
\(-\dfrac{1}{2}\) | |
\(\dfrac{1}{2}\) | |
\(\dfrac{3}{2}\) |
Tính \(L=\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\).
\(1\) | |
\(0\) | |
\(3\) | |
\(+\infty\) |
Biết rằng \(\lim\dfrac{n+\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{n^2-n-2}}=a\cdot\sin\dfrac{\pi}{4}+b\), với \(a,\,b\in\mathbb{Z}\). Tính \(S=a^3+b^3\).
\(S=1\) | |
\(S=8\) | |
\(S=0\) | |
\(S=-1\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt{2n+3}}{\sqrt{2n+5}}\).
\(\dfrac{5}{2}\) | |
\(\dfrac{5}{7}\) | |
\(+\infty\) | |
\(1\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2n}}\).
\(-\dfrac{2}{3}\) | |
\(\dfrac{1}{2}\) | |
\(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) | |
\(-\dfrac{1}{2}\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}\).
\(\dfrac{2}{3}\) | |
\(\dfrac{3}{4}\) | |
\(0\) | |
\(3\) |
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\dfrac{1}{3}\)?
\(u_n=\dfrac{n^2-2n}{3n^2+5}\) | |
\(u_n=\dfrac{-n^4+2n^3-1}{3n^3+2n^2-1}\) | |
\(u_n=\dfrac{n^2-3n^3}{9n^3+n^2-1}\) | |
\(u_n=\dfrac{-n^2+2n-5}{3n^3+4n-2}\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}}\).
\(L=\dfrac{1}{2}\) | |
\(L=1\) | |
\(L=\dfrac{1}{8}\) | |
\(L=+\infty\) |
Tính \(L=\lim\dfrac{\left(n^2+2n\right)\left(2n^3+1\right)(4n+5)}{\left(n^4-3n-1\right)\left(3n^2-7\right)}\).
\(L=0\) | |
\(L=1\) | |
\(L=\dfrac{8}{3}\) | |
\(L=+\infty\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{(2n-1)\left(n^4-7\right)}\).
\(L=-\dfrac{3}{2}\) | |
\(L=1\) | |
\(L=3\) | |
\(L=+\infty\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để $$\lim\dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}>0$$
\(\left[\begin{array}{l}a\leq0\\ a\geq1\end{array}\right.\) | |
\(0< a<1\) | |
\(\left[\begin{array}{l}a<0\\ a>1\end{array}\right.\) | |
\(0\leq a<1\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}\).
\(L=-\dfrac{3}{2}\) | |
\(L=\dfrac{1}{5}\) | |
\(L=\dfrac{1}{2}\) | |
\(L=0\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{4n^2+n+2}{an^2+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng \(2\), giá trị của \(a\) là
\(a=-4\) | |
\(a=4\) | |
\(a=3\) | |
\(a=2\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{n^2+n+5}{2n^2+1}\).
\(L=\dfrac{3}{2}\) | |
\(L=\dfrac{1}{2}\) | |
\(L=2\) | |
\(L=1\) |
Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$ | |
$\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$ | |
$\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$ | |
$\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$ |
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?
$\lim\dfrac{1}{n}$ | |
$\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$ | |
$\lim n^2$ | |
$\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$ |