Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
 | $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BA'}$ |
 | $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{B'D}$ |
 | $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD'}$ |
 | $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BC'}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây sai?
| Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=3$ |
| Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=-1$ |
| Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ |
| Hàm số $y=f(x)$ gián đoạn tại điểm $x=1$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của $SB$ lên $(ABCD)$ là
| $CB$ |
| $DB$ |
| $AB$ |
| $SA$ |
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{4x^2+3x-1}{x+1} &\text { khi }x\neq-1\\ 2m+1 &\text { khi }x=-1\end{cases}$. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x=-1$?
| $m=2$ |
| $m=-3$ |
| $m=\dfrac{1}{2}$ |
| $m=0$ |
Giá trị của $\lim\limits_{x\rightarrow-1}(4-3x)$ bằng
| $-7$ |
| $-1$ |
| $7$ |
| $1$ |
$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3x-1}{2x+3}$ bằng bao nhiêu?
| $-3$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{3}$ |
| $\dfrac{2}{3}$ |
Biết rằng khi $m=m_0$ thì $\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+mx+2}{x-2}=1$. Số $m_0$ thuộc khoảng nào sau đây?
| $(-2;0)$ |
| $(0;2)$ |
| $(-4;-2)$ |
| $(2;4)$ |
Trong không gian, cho hai đường thẳng $d$ và $d'$ có vectơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$. Biết rằng $\cos\big(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\big)=-\dfrac{1}{2}$, góc giữa hai đường thẳng $d$ và $d$ bằng bao nhiêu độ?
| $60^{\circ}$ |
| $30^{\circ}$ |
| $120^{\circ}$ |
| $150^{\circ}$ |
Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
| $0$ |
Giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^4-4x^2+3\right)$ là
| $+\infty$ |
| $3$ |
| $-\infty$ |
| $1$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA\perp(ABC)$ và $SA=a$.
Góc giữa $SB$ và $AB$ bằng
| $60^{\circ}$ |
| $90^{\circ}$ |
| $135^{\circ}$ |
| $45^{\circ}$ |
Giới hạn $\lim\dfrac{2022}{n}$ bằng
| $0$ |
| $+\infty$ |
| $2022$ |
| $1$ |
Hàm số $y=\dfrac{x^2-4x+3}{x+1}$ không liên tục tại điểm nào sau đây?
| $x=1$ |
| $x=3$ |
| $x=-3$ |
| $x=-1$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $BC\perp(SAB)$ |
| $BC\perp(SBD)$ |
| $BC\perp(SCD)$ |
| $BC\perp(SAC)$ |
Kết quả của $\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ bằng
| $+\infty$ |
| $-\infty$ |
| $0$ |
| $4$ |
Tính các giới hạn sau:
- $\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^2+3x+2}{x+2}$.
- $\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2x}{x-1}$.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA\perp(ABCD)$ và $2a\sqrt{2}$.
- Chứng minh rằng $BD\perp(SAC)$.
- Tính góc tạo bởi $SC$ và $(SAD)$.