Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{9x^2+2x}\right)\) bằng
\(-2\) | |
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\left(3^x-5^x\right)\) bằng
\(-1\) | |
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{5-2|x|}\) bằng
\(-1\) | |
\(0\) | |
\(+\infty\) | |
\(-\infty\) |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{3-2x}{\sqrt{x^2+5}}\) bằng
\(2\) | |
\(-2\) | |
\(+\infty\) | |
\(-\infty\) |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{3-2x}{\sqrt{x^2+5}}\) bằng
\(2\) | |
\(-2\) | |
\(+\infty\) | |
\(-\infty\) |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{1+3x-2x^2}{x^2+5}\) bằng
\(2\) | |
\(-2\) | |
\(+\infty\) | |
\(-\infty\) |
Phát biểu nào sau đây không đúng?
\(\lim\limits_{x\to-3^-}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}=\dfrac{1}{5}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-3^+}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}=-\dfrac{1}{5}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-3}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}=\dfrac{1}{5}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-3}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}\) không tồn tại |
Tìm giá trị của \(a\) để giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với $$f(x)=\begin{cases}
13x+a &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\
\dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}
\end{cases}$$tồn tại?
\(a=9\) | |
\(a=18\) | |
\(a=-4\) | |
\(a=4\) |
Giới hạn nào sau đây tồn tại tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\)?
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{2x+1}{|2x+1|}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2-3x-2}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\) |
Giới hạn bên trái của hàm số \(f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\) bằng
\(-1\) | |
\(1\) | |
\(-\dfrac{1}{2}\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng
\(-2\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x>3 \\
|3x-11| &\text{khi }x\leq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng
\(-2\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
2x+5 &\text{khi }x\geq4\\
\dfrac{x^2-16}{x-4} &\text{khi }x<4
\end{cases}$$tại \(x_0=4\) bằng
\(13\) | |
\(8\) | |
\(4\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
x^2-4 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng
\(1\) | |
\(-3\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
5x^2-2 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng
\(1\) | |
\(-3\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to6}\dfrac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}\) bằng
\(0\) | |
\(\dfrac{1}{6}\) | |
\(\dfrac{166}{999}\) | |
\(+\infty\) |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+x-6}\) bằng
\(0\) | |
\(\dfrac{1}{7}\) | |
\(\dfrac{1}{9}\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1}\) bằng
\(0\) | |
\(-\dfrac{1}{2}\) | |
\(+\infty\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2+1}\) bằng
\(0\) | |
\(-\dfrac{1}{2}\) | |
\(+\infty\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-2}\sqrt{x+1}\) bằng
\(1\) | |
\(-1\) | |
\(-2\) | |
Không tồn tại |