Ngân hàng bài tập
B
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng
 | \(-2\) |
 | \(2\) |
 | \(3\) |
 | Không tồn tại |
1 lời giải
Chọn phương án D.
- \(\lim\limits_{x\to3^-}f(x)=\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|}\)
\(=\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{(x-1)(x-3)}{-(x-3)}=\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{x-1}{-1}\)
\(=\dfrac{3-1}{-1}=-2\). - \(\lim\limits_{x\to3^+}f(x)=\lim\limits_{x\to3^+}|3x-11|=|3\cdot 3-11|=2\).
Suy ra \(\lim\limits_{x\to3}f(x)\) không tồn tại.