Cho 5 khẳng định sau về hình lăng trụ. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
$4$ | |
$5$ | |
$3$ | |
$2$ |
Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau?
$(P)$ chứa 2 đường thẳng $a,\,b$ song song mà $a,\,b$ cùng song song với $(Q)$ | |
$(P)$ chứa 2 đường thẳng $a,\,b$ cắt nhau mà $a,\,b$ cùng song song với $(Q)$ | |
$(P)$ chứa 2 đường thẳng $a,\,b$ mà $a,\,b$ cùng song song với $(Q)$ | |
$(P)$ chứa 1 đường thẳng $a$ mà $a$ song song với $(Q)$ |
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,SB,\,SC$. Chọn khẳng định đúng.
$(MNP)\parallel(ABC)$ | |
$(MNP)\parallel(SAC)$ | |
$(SMN)\parallel(ABC)$ | |
$(MNP)\parallel(SBC)$ |
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $N,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$ và $CD$, $M$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $MB=2MA$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(MNK)$ là
Hình bình hành | |
Hình thang | |
Hình chữ nhật | |
Hình thoi |
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,\,N,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $BC$, $CD$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(MNK)$ là
Hình bình hành | |
Hình thang | |
Hình chữ nhật | |
Hình thoi |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng
Đi qua điểm $S$ và song song với $AD$ | |
Đi qua điểm $S$ và song song với $AB$ | |
Không tồn tại | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AB$ và $CD$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Phát biểu nào không đúng về giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$?
Song song với $CD$ | |
Đi qua điểm $S$ | |
Song song với $AB$ | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AB$ và $CD$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$
Không tồn tại | |
Đi qua điểm $S$ | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AD$ và $BC$ | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AB$ và $CD$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(ABC)$ có tồn tại không, nếu có thì giao tuyến đó đi qua điểm nào?
$B$ | |
$A$ | |
$C$ | |
Không tồn tại |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
$\Delta\subset(\alpha)$ | |
$\Delta\cap(\alpha)=A$ | |
$C\in(\alpha)$ | |
$\Delta\cap(\alpha)=B$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$B=\Delta\ldots\ldots(\alpha)$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
$\notin$ | |
$\in$ | |
$\subset$ | |
$\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$C\ldots\ldots\Delta$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
$\notin$ | |
$\in$ | |
$\subset$ | |
$\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$A\ldots\ldots\Delta$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
$\notin$ | |
$\in$ | |
$\subset$ | |
$\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$A\ldots\ldots(\alpha)$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
$\notin$ | |
$\in$ | |
$\subset$ | |
$\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$B\ldots\ldots(\alpha)$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
$\notin$ | |
$\in$ | |
$\subset$ | |
$\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Phần nét đứt trong hình vẽ thể hiện điều gì?
Phần không tồn tại | |
Phần thấy được | |
Phần không thấy được | |
Phần bị ẩn |
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. $P$ là điểm di động trên đoạn $BD$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt $AD$ tại $Q$.
Cho tứ diện $ABCD$, gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ECD)$ và $(ABC)$ là
$ED$ | |
$EC$ | |
$EB$ | |
$EA$ |
Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là điểm trên $AC$ mà $AN=\dfrac{1}{4}AC$, $P$ là điểm trên đoạn $AD$ mà $AP=\dfrac{2}{3}AD$. Gọi $E$ là giao điểm của $MP$ và $BD$, $F$ là giao điểm của $MN$ và $BC$. Khi đó giao tuyến của $(BCD)$ và $(MPC)$ là
$CE$ | |
$MF$ | |
$NE$ | |
$CP$ |
Cho tứ diện $ABCD$. $M$ là điểm nằm trong tam giác $ABC$, $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $AB$ và $CD$. Thiết diện của $ABCD$ cắt bởi $(\alpha)$ là
Tam giác | |
Hình bình hành | |
Hình vuông | |
Hình chữ nhật |