Cho tứ diện $ABCD$, gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ECD)$ và $(ABC)$ là
$ED$ | |
$EC$ | |
$EB$ | |
$EA$ |
Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là điểm trên $AC$ mà $AN=\dfrac{1}{4}AC$, $P$ là điểm trên đoạn $AD$ mà $AP=\dfrac{2}{3}AD$. Gọi $E$ là giao điểm của $MP$ và $BD$, $F$ là giao điểm của $MN$ và $BC$. Khi đó giao tuyến của $(BCD)$ và $(MPC)$ là
$CE$ | |
$MF$ | |
$NE$ | |
$CP$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $N,\,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,\,AD$; $K$ là giao $BP$ và $AN$. Khi đó $SK$ là giao tuyến của mặt phẳng $(SAN)$ và mặt phẳng nào sau đây?
$(SPC)$ | |
$(SCD)$ | |
$(SBC)$ | |
$(SBP)$ |
Cho $4$ điểm không đồng phẳng $A,\,B,\,C,\,D$. Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là
$IK$ | |
$BC$ | |
$AK$ | |
$DK$ |
Cho tứ diện $SABC$. Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $SA$.
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là điểm nằm trong tam giác $ABC$, $N$ là điểm nằm trong tam giác $ACD$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
Cho tứ diện $ABCD$ có $M$ nằm trên cạnh $AB$, $N$ nằm trên cạnh $AD$ thỏa $MB=2MA$, $AN=2ND$. Gọi $P$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $BCD$. Tìm giao tuyến giữa
Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$, $SC$ lấy $M$, $N$ sao cho $MN$ không song song $AC$. Gọi $O$ là điểm nằm miền trong của tam giác $ABC$. Tìm giao tuyến của
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$, $CD$, $SA$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$, $SC$ lấy $M$, $N$ sao cho $MN$ không song $AC$. Gọi $K$ là trung điểm $BC$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng.
Cho tứ diện $SABC$. Gọi $K$, $M$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $SA$ và $SC$ sao cho $KM$ không song song $AC$. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tìm giao tuyến của
Cho tứ diện $SABC$. Goi $M, N$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $AB$ và $BC$ sao cho $MN$ không song song với $AC$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng $1$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.
$V=\dfrac{1}{12}$ | |
$V=\dfrac{1}{3}$ | |
$V=\dfrac{1}{6}$ | |
$V=\dfrac{2}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB$ tạo với mặt đáy một góc $60^\circ$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $BC$. Thể tích khối chóp $A.SCNM$ bằng
$\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^3$ | |
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3$ | |
$\dfrac{3\sqrt{3}}{4}a^3$ | |
$\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^3$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
$45^\circ$ | |
$90^\circ$ | |
$30^\circ$ | |
$60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
$60^\circ$ | |
$90^\circ$ | |
$30^\circ$ | |
$45^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$ và $SA\perp BC$. Khẳng định nào sau đây không đúng?
$AB\perp BC$ | |
$SA\perp AC$ | |
$SA\perp(ABC)$ | |
$\big(SA,(ABC)\big)=90^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
$\widehat{SCA}$ | |
$\widehat{SCB}$ | |
$\widehat{SAC}$ | |
$\widehat{ASC}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
$\widehat{SBA}$ | |
$\widehat{SBC}$ | |
$\widehat{SAB}$ | |
$\widehat{ASB}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của $SC$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng
$AC$ | |
$BC$ | |
$AB$ | |
$SC$ |