Ngân hàng bài tập
S
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng $1$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.
 | $V=\dfrac{1}{12}$ |
 | $V=\dfrac{1}{3}$ |
 | $V=\dfrac{1}{6}$ |
 | $V=\dfrac{2}{3}$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $$V_{S.BCD}=\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{2}.$$
Ta có $\dfrac{V_{S.BED}}{V_{S.BCD}}=\dfrac{SB}{SB}\cdot\dfrac{SE}{SC}\cdot\dfrac{SD}{SD}=1\cdot\dfrac{2}{3}\cdot1=\dfrac{2}{3}$.
Suy ra $V_{S.BED}=\dfrac{2}{3}V_{S.BCD}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}$.