Dạy học bao gồm nhiều việc hơn là chỉ trao đi tri thức, nó đòi hỏi truyền cảm hứng cho thay đổi.
Học hỏi bao gồm nhiều việc hơn là chỉ tiếp thu kiến thức, nó đòi hỏi sự thấu hiểu.
Ngân hàng bài tập

Toán học

Vừa

Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng $d\colon4x+y-1=0$.

1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  1. $y=x^4+5x^3+2x+300$
  2. $y=(6x+5).\sin x$
  3. $y=\dfrac{2x-1}{x+4}$
  4. $y=\sqrt{1+x+3x^2}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Cho hàm số $y=f(x)=x^3$. Giải phương trình $f'(x)=3$.

$x=1,\,x=-1$
$x=1$
$x=-1$
$x=\pm3$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q=t^2$. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm $t_0=5$ (giây).

$3$(A)
$25$(A)
$10$(A)
$2$(A)
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Cho $u=u(x)$ và $v=v(x)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$(u.v)^{\prime}=u'.v-u.v'$
$(u.v)^{\prime}=u'.v'$
$(u+v)^{\prime}=u'.v+u.v'$
$(u.v)^{\prime}=u'.v+u.v'$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$ tại điểm có tung độ bằng $2$.

$y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$
$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{11}{3}$
$y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{11}{3}$
$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\cos x}$.

$y'=\dfrac{1+\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$
$y'=\dfrac{1-\sin x}{\sqrt{x+\cos x}}$
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\sin x}}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=(4x+3)^8$.

$y''=224(4x+3)^6$
$y''=32(4x+3)^7$
$y''=56(4x+3)^6$
$y''=896(4x+3)^6$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-5x^2+2$ có đồ thị $(\mathscr{C})$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ song song với đường thẳng $y=-7x$?

$3$
$4$
$2$
$1$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Cho $u=u(x)$, $v=v(x)$ và $k$ là hằng số. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$(k.u)^{\prime}=k.u'$
$\left(\dfrac{1}{v}\right)^{\prime}=-\dfrac{1}{v^2}$
$\left(u^n\right)^{\prime}=n.u^{n-1}.u'$
$\left(\sqrt{u}\right)^{\prime}=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=t^3-2t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=4$ (giây)?

$64$m/s
$46$m/s
$56$m/s
$22$m/s
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Biết $\left(x^5-3x^4+2019\right)^{\prime}=ax^4+bx^3$. Tìm $S=a+b$.

$S=-7$
$S=7$
$S=17$
$S=12$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Cho $f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x+1}$. Tính $f'(-2)$.

$-3$
$-5$
$1$
$0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

$(\cos x)^{\prime}=-\sin x$
$(\sin x)^{\prime}=-\cos x$
$(\cot x)^{\prime}=-\dfrac{1}{\sin^2x}$
$(\tan x)^{\prime}=\dfrac{1}{\cos^2x}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cot3x$.

$y'=-\dfrac{3}{\sin^2x}$
$y'=\dfrac{3}{\sin^23x}$
$y'=-\dfrac{3}{\sin^33x}$
$y'=-\dfrac{3}{\sin^23x}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Dễ

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(-2;6)$.

$y=-11x-16$
$y=-11x-28$
$y=-11x+28$
$y=-11x+16$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x+3$. Nghiệm của bất phương trình $f'(x)< 0$ là

$1< x< 3$
$-1< x< \dfrac{1}{3}$
$\dfrac{1}{3}< x< 1$
$-\dfrac{1}{3}< x< 1$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Vừa

Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá $1m^2$ của rào sắt là $700 000$ đồng.

Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).

(Cảm ơn tác giả đã vẽ hình và trình bày, cảm ơn TS. Trần Lê Nam đã chia sẻ)

$6 520 000$ đồng
$6 320 000$ đồng
$6 417 000$ đồng
$6 620 000$ đồng
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
Khó

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm liên tục có tích phân trên $[0;2]$ thỏa điều kiện $f\left(x^2\right)=6x^4+\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{2}xf(x)\mathrm{\,d}x$. Tính $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x$.

$I=-8$
$I=-24$
$I=-32$
$I=-6$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
Khó

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ để số phức $w=|z|-\dfrac{1}{z-1}$ có phần ảo bằng $\dfrac{1}{4}$. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=3$ với $z_1,\,z_2\in S$, giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1+2z_2\right|$ bằng

$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
$3\sqrt{5}-3$
$2\sqrt{5}-2\sqrt{3}$
$3\sqrt{5}-3\sqrt{2}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự