Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_{2023}\big(3x-x^2\big)$.
 | $\mathscr{D}=(0;+\infty)$ |
 | $\mathscr{D}=(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$ |
 | $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
 | $\mathscr{D}=(0;3)$ |
Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $6$ và thể tích bằng $8$. Độ dài cạnh đáy bằng
| $3$ |
| $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ |
| $4$ |
| $2$ |
Nếu $\log_8p=m$ và $\log_{p^3}3=n$ thì giá trị của tích $m\cdot n$ bằng
| $9\log_23$ |
| $\dfrac{1}{9}\log_23$ |
| $9\log_32$ |
| $\dfrac{1}{9}\log_32$ |
Hàm số $y=x^3-6x^2+1$ nghịch biến trên khoảng
| $(-1;+\infty)$ |
| $(1;5)$ |
| $(-\infty;1)$ |
| $(0;4)$ |
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
| $y=-x^3+3x+1$ |
| $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ |
| $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ |
| $y=x^4-x^2+1$ |
Một khối chóp có thể tích $V=15\text{ cm}^3$ và chiều cao $h=3$m. Hỏi diện tích đáy của khối chóp đó là bao nhiêu?
| $15$m |
| $5\text{ m}^2$ |
| $5$m |
| $15\text{ m}^2$ |
Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x-1)+2\log_4(3x+7)=5$ là
| $S=\left\{\dfrac{13}{3}\right\}$ |
| $S=\big\{3\big\}$ |
| $S=\big\{-3\big\}$ |
| $S=\left\{3;-\dfrac{13}{3}\right\}$ |
Cho hàm số $f(x)=\ln\big(x^2+1\big)$. Giá trị $f'(2)$ bằng
| $\dfrac{4}{5}$ |
| $\dfrac{4}{3\ln2}$ |
| $\dfrac{4}{2\ln5}$ |
| $2$ |
Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}-1}$ là
| $\big(-\infty;\sqrt{2}\big)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{0\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
| $(0;+\infty)$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
| $-1$ |
| $2$ |
| $-23$ |
| $-22$ |
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
| $24$ |
| $52$ |
| $20$ |
| $26$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng $1$ đường tiệm cận ngang?
| $y=\dfrac{\sqrt{2-x^2}}{x+3}$ |
| $y=\dfrac{4x-3}{x^2-2x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{5x-3}$ |
| $y=\dfrac{x^2-x}{x+1}$ |
Cho khối tứ diện $ABCD$. Hai điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $BD$. Mặt phẳng $(AMN)$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành
| Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác |
| Hai khối chóp tứ giác |
| Hai khối tứ diện |
| Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác |
Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
| Hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$ |
| Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$ |
| Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ |
| Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$ |
Rút gọn biểu thức $Q=b^{\tfrac{5}{3}}:\sqrt{b^2}$, $b>0$.
| $Q=b$ |
| $Q=b^{\tfrac{1}{3}}$ |
| $Q=b^2$ |
| $Q=\sqrt{b^4}$ |
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $\dfrac{16}{3}a^3$ |
| $16a^3$ |
| $4a^3$ |
| $\dfrac{4}{3}a^3$ |
Cho khối lập phương có cạnh bằng $2a$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
| $\dfrac{8}{3}a^3$ |
| $8a^3$ |
| $4a^3$ |
| $\dfrac{4}{3}a^3$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x^{2023}$ là
| $y'=2023x^{2023}$ |
| $y'=2022x^{2023}$ |
| $y'=2023x^{2022}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2023}x^{2022}$ |
Với $m,\,n$ là hai số thực bất kỳ, $a$ là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
| $a^{m\cdot n}=\big(a^n\big)^m$ |
| $a^{m-n}=\dfrac{a^m}{a^n}$ |
| $a^{m+n}=a^m+a^n$ |
| $a^{m\cdot n}=\big(a^m\big)^n$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
| $(-1;1)$ |
| $(-2;0)$ |
| $(-2;-1)$ |
| $(0;2)$ |