Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y=x^3-mx^2+(2m-3)x-3\) đạt cực đại tại \(x=1\)?
 | \(m\leq3\) |
 | \(m=3\) |
 | \(m<3\) |
 | \(m>3\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+mx-2\). Tìm \(m\) để hàm số đạt cực đại tại \(x=-1\).
| \(m=-1\) |
| \(m=1\) |
| Không có \(m\) |
| \(m=-2\) |
Cho hàm số \(y=x^3+3mx^2-2x+1\). Hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\), khi đó giá trị của \(m\) thỏa mãn là
| \(m\in(-1;0)\) |
| \(m\in(0;1)\) |
| \(m\in(-3;-1)\) |
| \(m\in(1;3)\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-x^3+3x^2-3mx+\dfrac{5}{3}$ có đúng một cực trị thuộc khoảng $(-2;5)$?
| $16$ |
| $6$ |
| $17$ |
| $7$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
| $-1$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $0$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=4x^3+mx^2-3x$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1+4x_2=0$.
| $m=0$ |
| $m=\pm\dfrac{9}{2}$ |
| $m=\pm\dfrac{3}{2}$ |
| $m=\pm\dfrac{1}{2}$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3mx^2+3\big(m^2-1\big)x-m^3+m$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$.
| $m=0$ |
| $m=\pm\dfrac{9}{2}$ |
| $m=\pm\dfrac{1}{2}$ |
| $m=\pm2$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên để hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+(m-2)x+2m-3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1,\,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=18$. Tính tổng $P$ của tất cả các giá trị $m$ trong $S$.
| $P=-4$ |
| $P=1$ |
| $P=-\dfrac{3}{2}$ |
| $P=-5$ |
Cho hàm số $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ với $a,\,b,\,c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f'(x)+f''(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và $6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng
| $2\ln3$ |
| $\ln3$ |
| $\ln18$ |
| $2\ln2$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2-36x+c$ ($a\neq0$, $a,\,b,\,c\in\mathbb{R}$), có hai điểm cực trị là $-6$ và $2$. Gọi $y=g(x)$ là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng
| $160$ |
| $672$ |
| $128$ |
| $64$ |
Gọi $M(a;b)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ $(\mathscr{C})$ sao cho tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ tại điểm $M$ có hệ số góc nhỏ nhất. Tính $a+b$.
| $-3$ |
| $0$ |
| $1$ |
| $2$ |
Đồ thị hàm số \(y=x^3-2mx^2+m^2x+n\) có tọa độ điểm cực tiểu là \((1;3)\). Khi đó \(m+n\) bằng
| \(4\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Hàm số \(y=x^3-(m+2)x+m\) đạt cực tiểu tại \(x=1\) khi
| \(m=-1\) |
| \(m=2\) |
| \(m=-2\) |
| \(m=1\) |
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-6x^2+(m-2)x+11\) có \(2\) điểm cực trị trái dấu.
| \((-\infty;38)\) |
| \((-\infty;2)\) |
| \((-\infty;2]\) |
| \((2;38)\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-3x^2+mx+1\) có \(2\) điểm cực trị.
| \(m\leq3\) |
| \(m>3\) |
| \(m>-3\) |
| \(m<3\) |
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số $$y=x^3-(m+2)x^2+\left(m^2+2m\right)x$$có cực trị là
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(0\) |
Hàm số \(y=x^3+mx^2\) đạt cực đại tại \(x=-2\) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực \(m\) bằng
| \(-3\) |
| \(3\) |
| \(-12\) |
| \(12\) |
Có tât cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+9x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?
| $8$ |
| $9$ |
| $7$ |
| $6$ |
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2mx^2+2m^4-m$ có $3$ điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
| $\big\{0;1\big\}$ |
| $\big\{1\big\}$ |
| $\big\{-1;1\big\}$ |
| $\big\{0\big\}$ |
Biết đồ thị của hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $A(1;1)$ và $B\left(2;\dfrac{4}{3}\right)$. Tính $f(-1)$.
| $12$ |
| $7$ |
| $\dfrac{31}{3}$ |
| $\dfrac{16}{3}$ |