Hàm số \(y=\sqrt{x^4+1}\) có đạo hàm \(y'\) bằng

	\(\dfrac{1}{\sqrt{x^4+1}}\)
	\(\dfrac{4x^3}{\sqrt{x^4+1}}\)
	\(\dfrac{2x^3}{\sqrt{x^4+1}}\)
	\(\dfrac{x^4}{2\sqrt{x^4+1}}\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

	\((-1;1)\)
	\((-2;2)\)
	\((1;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \((-\infty;+\infty)\)?

	\(y=\dfrac{x-1}{x}\)
	\(y=2x^3\)
	\(y=x^2+1\)
	\(y=x^4+5\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-mx^2-2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

	\(0\)
	\(8\)
	\(7\)
	\(6\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=x^3-3mx^2+3x\) đồng biến trên \((1;+\infty)\) là

	\((-\infty;0]\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;2)\)
	\((-\infty;1)\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x}{x-m}\) nghịch biến trên \((1;+\infty)\) là

	\((0;1)\)
	\([0;1)\)
	\((0;1]\)
	\([0;1]\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f(3-2x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	\((3;4)\)
	\((2;3)\)
	\((0;2)\)
	\((-\infty;-3)\)

Số điểm cực trị của hai hàm số \(y=x^4\) và \(y=\mathrm{e}^x\) lần lượt bằng

	\(0\) và \(0\)
	\(0\) và \(1\)
	\(1\) và \(1\)
	\(1\) và \(0\)

Số điểm cực trị của hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x-1)^2\), \(\forall x\in\mathbb{R}\) là

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)

Hàm số \(y=x^3+mx^2\) đạt cực đại tại \(x=-2\) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực \(m\) bằng

	\(-3\)
	\(3\)
	\(-12\)
	\(12\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left|f(x-2)-3\right|\) bằng

	\(5\)
	\(4\)
	\(6\)
	\(3\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số $$y=x^3-(m+2)x^2+\left(m^2+2m\right)x$$có cực trị là

	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)
	\(0\)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) trên \([-3;-2]\) lần lượt bằng

	\(2\) và \(-3\)
	\(-3\) và \(2\)
	\(3\) và \(-2\)
	\(-2\) và \(-3\)

Cho hàm số \(y=\dfrac{x-m}{x+1}\) thỏa \(\min\limits_{[0;1]}y+\max\limits_{[0;1]}y=5\). Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây?

	\([2;4)\)
	\((-\infty;2)\)
	\([4;6)\)
	\([6;+\infty)\)

Cho hàm số \(y=x^4+8x^2+m\) có giá trị nhỏ nhất trên \([1;3]\) bằng \(6\). Tham số thực \(m\) bằng

	\(-42\)
	\(6\)
	\(15\)
	\(-3\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4x^2-8x+5}+2x\) có phương trình là

	\(y=4\)
	\(y=-2\)
	\(y=2\)
	\(y=-4\)

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x^2+2x}{x^2+2x+1}\) lần lượt là

	\(0\) và \(2\)
	\(0\) và \(1\)
	\(1\) và \(2\)
	\(1\) và \(1\)

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x^3-4x}\) lần lượt là

	\(3\) và \(1\)
	\(1\) và \(1\)
	\(2\) và \(1\)
	\(1\) và \(0\)

Đường cong ở hình trên là đồ thị của hàm số \(y=ax^3+bx^2+c\); với \(x\) là biến số thực; \(a,\,b,\,c\) là ba hằng số thực, \(a\neq0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(b<0< a\) và \(c<0\)
	\(a<0< b\) và \(c<0\)
	\(a< b<0\) và \(c<0\)
	\(a<0< b\) và \(c>0\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\) bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(1\)
	\(0\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để đồ thị của hàm số \(y=x^3+(m-4)x+2m\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

	\((-\infty;1]\setminus\{-8\}\)
	\((-\infty;1)\setminus\{-8\}\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;1)\)

Đường cong ở hình trên là đồ thị của hàm số \(f(x)=ax^4+bx^2+c\); với \(x\) là biến số thực; \(a,\,b,\,c\) là ba hằng số thực, \(a\neq0\). Gọi \(k\) là số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(abc<0\) và \(k=2\)
	\(abc>0\) và \(k=3\)
	\(abc<0\) và \(k=0\)
	\(abc>0\) và \(k=2\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=3^x$ và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\log_2x$ lần lượt có phương trình là

	$y=3$ và $x=0$
	$x=0$ và $y=0$
	$y=0$ và $x=2$
	$y=0$ và $x=0$