Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) trên \([-3;-2]\) lần lượt bằng
| \(2\) và \(-3\) | |
| \(-3\) và \(2\) | |
| \(3\) và \(-2\) | |
| \(-2\) và \(-3\) |
Chọn phương án D.
Vì hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) liên tục trên \((-\infty;-1)\) và \((-1;+\infty)\) nên cũng liên tục trên đoạn \([-3;-2]\).
Ta có \(y'=\dfrac{-2}{(x+1)^2}<0,\,\forall x\in[-3;-2]\).
Suy ra hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) nghịch biến trên đoạn \([-3;-2]\).
Do đó: