Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $A(1;3)$, $B(4;0)$, $C(2;-5)$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ là
$M\left(1;18\right)$ | |
$M\left(-1;18\right)$ | |
$M\left(1;-18\right)$ | |
$M\left(-18;1\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $MNP$ có $M(-2;1)$, $N(1;3)$, $P(0;2)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $MNP$ là
$(2;1)$ | |
$\left(2;\dfrac{-1}{3}\right)$ | |
$\left(-\dfrac{1}{3};2\right)$ | |
$(1;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho bốn điểm $A(2;5)$, $B(1;7)$, $C(1;5)$, $D(0;9)$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
$A,\,B,\,D$ | |
$A,\,B,\,C$ | |
$B,\,C,\,D$ | |
$A,\,C,\,D$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình thang $ABCD$ có đáy lớn $CD$ gấp đôi đáy nhỏ $AB$. Biết $A(1;1)$, $B(-1;2)$, $C(0;1)$. Tọa độ điểm $D$ là
$D(4;-1)$ | |
$D(-4;-1)$ | |
$D(4;1)$ | |
$D(-4;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(2;5)$, $B(1;3)$, $C(5;-1)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
$G(8;7)$ | |
$G\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)$ | |
$G\left(-\dfrac{8}{3};-\dfrac{7}{3}\right)$ | |
$G\left(-\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $2$ điểm $A\left(2;-5\right)$, $B\left(-1;3\right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là
$\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)$ | |
$\overrightarrow{AB}=\left(-3;8\right)$ | |
$\overrightarrow{AB}=\left(3;-8\right)$ | |
$\overrightarrow{AB}=\left(-2;-15\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A\left(1;0\right)$ và $B\left(0;-2\right)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là
$\left(\dfrac{1}{2};-1\right)$ | |
$\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)$ | |
$\left(\dfrac{1}{2};-2\right)$ | |
$\left(1;-1\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trọng tâm là gốc tọa độ $O$ hai đỉnh $A\left(-2;2\right)$ và $B\left(3;5\right)$. Tọa độ đỉnh $C$ là
$\left(-1;-7\right)$ | |
$\left(2;-2\right)$ | |
$\left(-3;-5\right)$ | |
$\left(1;7\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-3;2)$, $B(1;4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{AB}$.
$M(6;-2)$ | |
$M(3;8)$ | |
$M(8;-4)$ | |
$M(-11;-2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2)$, $\overrightarrow{c}=(-3;-2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}$ là
$(10;-15)$ | |
$(15;10)$ | |
$(10;15)$ | |
$(-10;15)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;1)$, $B(-1;2)$, $C(3;0)$. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi tọa độ đỉnh $D$ là cặp số nào dưới đây?
$(0;-1)$ | |
$(6;-1)$ | |
$(1;6)$ | |
$(-6;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-4)$, $\overrightarrow{b}=(-5;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.
$\overrightarrow{x}=(7;-7)$ | |
$\overrightarrow{x}=(9;5)$ | |
$\overrightarrow{x}=(9;-11)$ | |
$\overrightarrow{x}=(-1;5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=(3;-2)$ và $\overrightarrow{v}=\left(m^2;4\right)$ với $m$ là số thực. Tìm $m$ để $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương.
$m=\sqrt{6}$ | |
$m=-6$ | |
Không có giá trị nào của $m$ | |
$m=\pm\sqrt{6}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-1;2)$ và $B(3;-4)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là
$(-4;6)$ | |
$(4;-6)$ | |
$(2;-3)$ | |
$(3;-2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{a}=(3;-4)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2)$. Tọa độ của $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là
$(-4;6)$ | |
$(2;-2)$ | |
$(4;-6)$ | |
$(-3;-8)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left(-1;3\right)$, $B\left(2;3\right)$, $C\left(5;-3\right)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
$\left(2;1\right)$ | |
$\left(2;3\right)$ | |
$\left(\dfrac{1}{2};0\right)$ | |
$\left(-\dfrac{8}{3};1\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A\left(3;4\right)$, $B\left(m;1\right)$, $C\left(2;0\right)$. Tìm giá trị $m$ để ba điểm $A,\,B,\,C$ thẳng hàng.
$m=2$ | |
$m=\dfrac{9}{4}$ | |
$m=-\dfrac{9}{4}$ | |
$m=-2$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left(-2;0\right)$, $B\left(5;-4\right)$, $C\left(-5;1\right)$. Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $BCAD$ là hình bình hành.
$D\left(-12;5\right)$ | |
$D\left(8;5\right)$ | |
$D\left(-8;5\right)$ | |
$D\left(8;-5\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;-4\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;-2\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.
$\left(2;-2\right)$ | |
$\left(4;-6\right)$ | |
$\left(4;6\right)$ | |
$\left(-4;6\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, vectơ $\overrightarrow{a}=-9\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ có tọa độ là
$(4;-9)$ | |
$\left(-9\overrightarrow{i};4\overrightarrow{j}\right)$ | |
$(-9;4)$ | |
$\left(-\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ |