Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(2;1)$ và $B(6;-1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên trục hoành sao cho $A$, $B$, $M$ thẳng hàng.
 | $M(4;0)$ |
 | $M(3;0)$ |
 | $M\left(\dfrac{1}{2};0\right)$ |
 | $M(-1;0)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A(2;1)$, $B(-1;2)$. Xác định tọa độ điểm $C$ thuộc $Ox$ sao cho $A,\,B,\,C$ thẳng hàng.
| $(0;5)$ |
| $(0;-1)$ |
| $(5;0)$ |
| $(-1;0)$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;1)\), \(B(1;3)\), \(C(-2;0)\). Khẳng định nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\) |
| \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng |
| \(\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}\) |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$ và $M,\,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,\,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn $MN$ có tọa độ là
| $(3;7)$ |
| $(-3;0)$ |
| $(3;0)$ |
| $(-3;7)$ |
Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
| $\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là
| $P(3;-12)$ |
| $Q(3;12)$ |
| $M(14;-5)$ |
| $N(-3;12)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-7i$ có tọa độ là
| $(2;7)$ |
| $(-2;7)$ |
| $(2;-7)$ |
| $(-7;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, phép quay tâm $O$ góc quay $-90^\circ$ biến $M(-3;5)$ thành điểm có tọa độ
| $(-5;-3)$ |
| $(5;-3)$ |
| $(5;3)$ |
| $(-5;3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(1;0)$. Ảnh của $A$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ là
| $A’(0;-1)$ |
| $A’(-1;0)$ |
| $A’(0;1)$ |
| $A’(1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(1;-3)$. Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;-2)$ là
| $M’(2;5)$ |
| $M’(2;-5)$ |
| $M’(0;-1)$ |
| $M’(0;-5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $PQR$ có $P(-3;2)$, $Q(1;1)$, $R(2;-4)$. Gọi $P',\,Q',\,R'$ lần lượt là ảnh của $P,\,Q,\,R$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-\dfrac{1}{3}$. Khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác $P'Q'R'$ là
| $\left(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{3}\right)$ |
| $\left(0;\dfrac{1}{9}\right)$ |
| $\left(\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{3}\right)$ |
| $\left(\dfrac{2}{9};0\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm ảnh $A'$ của điểm $A(1;2)$ qua phép vị tự tâm $I(3;-1)$ tỉ số $k=2$.
| $A'(3;4)$ |
| $A'(1;5)$ |
| $A'(-5;-1)$ |
| $A'(-1;5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm ảnh $A'$ của điểm $A(1;-3)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-2$.
| $A'(2;6)$ |
| $A'(1;3)$ |
| $A'(-2;6)$ |
| $A'(-2;-6)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M'(3;-2)$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay $Q_{(O,180^\circ)}$?
| $M(3;2)$ |
| $M(2;3)$ |
| $M(-3;2)$ |
| $M(-2;-3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $I(3;1)$ và $J(-1;-1)$. Tìm ảnh của $J$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(I,-90^\circ)}$.
| $J'(-3;3)$ |
| $J'(1;-5)$ |
| $J'(1;5)$ |
| $J'(5;-3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(2;2)$. Trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của $M$ qua phép quay tâm $O$ góc $-45^\circ$?
| $M'\left(2;-2\sqrt{2}\right)$ |
| $M'\left(2\sqrt{2};2\right)$ |
| $M'\left(0;2\sqrt{2}\right)$ |
| $M'\left(2\sqrt{2};0\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, ảnh của điểm $M(3;4)$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(O,45^\circ)}$ là
| $M'\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2};\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)$ |
| $M'\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2};\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)$ |
| $M'\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$ |
| $M'\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $B(-3;6)$. Tìm tọa độ điểm $E$ sao cho $B$ là ảnh của điểm $E$ qua phép quay tâm $O$ góc $-90^\circ$.
| $E(6;3)$ |
| $E(-3;-6)$ |
| $E(-6;-3)$ |
| $E(3;6)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, ảnh của điểm $M(-6;1)$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(O,-90^\circ)}$ là
| $M'(1;6)$ |
| $M'(-1;-6)$ |
| $M'(-6;-1)$ |
| $M'(6;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ biến điểm $M(-1;2)$ thành điểm $M'$ có tọa độ là
| $(2;1)$ |
| $(2;-1)$ |
| $(-2;-1)$ |
| $(-2;1)$ |