Trong mặt phẳng $Oxy$, cho bốn điểm $A(2;5)$, $B(1;7)$, $C(1;5)$, $D(0;9)$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
$A,\,B,\,D$ | |
$A,\,B,\,C$ | |
$B,\,C,\,D$ | |
$A,\,C,\,D$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=(3;-2)$ và $\overrightarrow{v}=\left(m^2;4\right)$ với $m$ là số thực. Tìm $m$ để $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương.
$m=\sqrt{6}$ | |
$m=-6$ | |
Không có giá trị nào của $m$ | |
$m=\pm\sqrt{6}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba vectơ $\overrightarrow{x}=(2;3)$, $\overrightarrow{y}=(-2;0)$, $\overrightarrow{u}=(6;6)$. Tìm $m+n$ biết $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{x}+n\overrightarrow{y}$.
$3$ | |
$1$ | |
$2$ | |
$4$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{a}=(2;-1)$, $\overrightarrow{b}=(-3;4)$ và $\overrightarrow{c}=(-4;7)$. Cho hai số thực $m$, $n$ thỏa mãn $m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$. Tính $S=m^2+n^2$.
$S=5$ | |
$S=3$ | |
$S=4$ | |
$S=1$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(2;1)$ và $B(6;-1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên trục hoành sao cho $A$, $B$, $M$ thẳng hàng.
$M(4;0)$ | |
$M(3;0)$ | |
$M\left(\dfrac{1}{2};0\right)$ | |
$M(-1;0)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các véc-tơ $\overrightarrow{u}=(-2;1)$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}$. Tìm $m$ để hai véc-tơ $\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v}$ cùng phương.
$m=-\dfrac{2}{3}$ | |
$m=\dfrac{2}{3}$ | |
$m=-\dfrac{3}{2}$ | |
$m=\dfrac{3}{2}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các véc-tơ $\overrightarrow{u}=(2;-4)$, $\overrightarrow{a}=(-1;-2)$, $\overrightarrow{b}=(1;-3)$. Biết $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$. Tính $m-n$ được kết quả là
$5$ | |
$-2$ | |
$-5$ | |
$2$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A(2;1)$, $B(-1;2)$. Xác định tọa độ điểm $C$ thuộc $Ox$ sao cho $A,\,B,\,C$ thẳng hàng.
$(0;5)$ | |
$(0;-1)$ | |
$(5;0)$ | |
$(-1;0)$ |
Cho phương trình \(x^2+y^2-2\left(m+1\right)x+4y-1=0\) (1). Với giá trị nào của \(m\) để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
\(m=2\) | |
\(m=-1\) | |
\(m=1\) | |
\(m=-2\) |
Cho phương trình \(x^2+y^2-2x+2my+10=0\) (1). Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương không vượt quá \(10\) để (1) là phương trình của đường tròn?
Không có | |
\(6\) | |
\(7\) | |
\(8\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O\left(0;0\right)\), \(A\left(a;0\right)\), \(B\left(0;b\right)\) có phương trình là
\(x^2+y^2-2ax-by=0\) | |
\(x^2+y^2-ax-by+xy=0\) | |
\(x^2+y^2-ax-by=0\) | |
\(x^2-y^2-ay+by=0\) |
Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).
\(m=4\) | |
\(m=8\) | |
\(m=-8\) | |
\(m=-4\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2-2mx-4(m-2)y+6-m=0$$là phương trình đường tròn.
\(m\in\mathbb{R}\) | |
\(m\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) | |
\(m\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\) | |
\(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2+2mx+2(m-1)y+2m^2=0$$là phương trình đường tròn.
\(m<\dfrac{1}{2}\) | |
\(m\leq\dfrac{1}{2}\) | |
\(m>1\) | |
\(m=1\) |
Để phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-m=0\) là phương trình đường tròn thì
\(m\geq-5\) | |
\(m>-5\) | |
\(m<5\) | |
\(m\leq5\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;5)\), \(B(5;5)\), \(C(-1;11)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng phương | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) không cùng phương | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng hướng |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(3;-2)\), \(B(7;1)\), \(C(0;1)\), \(D(-8;-5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) đối nhau | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) ngược hướng | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) cùng hướng | |
\(A,\,B,\,C,\,D\) thẳng hàng |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;1)\), \(B(1;3)\), \(C(-2;0)\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\) | |
\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng | |
\(\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\) | |
\(\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=2\vec{i}-\vec{j}\) và \(\vec{v}=\vec{i}+m\vec{j}\). Tìm \(m\) để \(\vec{u},\,\vec{v}\) cùng phương.
\(m=-1\) | |
\(m=-\dfrac{1}{2}\) | |
\(m=\dfrac{1}{4}\) | |
\(m=2\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(-5;0)\) và \(\vec{b}=(4;m)\). Tìm \(m\) để \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương.
\(m=-5\) | |
\(m=4\) | |
\(m=0\) | |
\(m=-1\) |