Ngân hàng bài tập
B
Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).
 | \(m=4\) |
 | \(m=8\) |
 | \(m=-8\) |
 | \(m=-4\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
$$\begin{cases}
-2a&=-8\\ -2b&=10\\ c&=m
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
a=4\\ b=-5\\ c=m.
\end{cases}$$
Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn với bán kính bằng \(7\) thì $$\begin{eqnarray*}
&a^2+b^2-c&=7^2\\
\Leftrightarrow&4^2+(-5)^2-m&=49\\
\Leftrightarrow&-8-m&=0\\
\Leftrightarrow&m&=-8.
\end{eqnarray*}$$