Cho phương trình \(x^2+y^2-2\left(m+1\right)x+4y-1=0\) (1). Với giá trị nào của \(m\) để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
\(m=2\) | |
\(m=-1\) | |
\(m=1\) | |
\(m=-2\) |
Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).
\(m=4\) | |
\(m=8\) | |
\(m=-8\) | |
\(m=-4\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2-2mx-4(m-2)y+6-m=0$$là phương trình đường tròn.
\(m\in\mathbb{R}\) | |
\(m\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) | |
\(m\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\) | |
\(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2+2mx+2(m-1)y+2m^2=0$$là phương trình đường tròn.
\(m<\dfrac{1}{2}\) | |
\(m\leq\dfrac{1}{2}\) | |
\(m>1\) | |
\(m=1\) |
Để phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-m=0\) là phương trình đường tròn thì
\(m\geq-5\) | |
\(m>-5\) | |
\(m<5\) | |
\(m\leq5\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O\left(0;0\right)\), \(A\left(a;0\right)\), \(B\left(0;b\right)\) có phương trình là
\(x^2+y^2-2ax-by=0\) | |
\(x^2+y^2-ax-by+xy=0\) | |
\(x^2+y^2-ax-by=0\) | |
\(x^2-y^2-ay+by=0\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của một đường tròn?
\(x^2+y^2-x+y+4=0\) | |
\(x^2+y^2-100x+1=0\) | |
\(x^2+y^2-2=0\) | |
\(x^2+y^2-y=0\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
\(x^2+y^2+2x-4y+9=0\) | |
\(x^2+y^2-6x+4y+13=0\) | |
\(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\) | |
\(5x^2+4y^2+x-4y+1=0\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
\(4x^2+y^2-x-y+9=0\) | |
\(x^2+y^2-x=0\) | |
\(x^2+y^2-2xy-1=0\) | |
\(x^2-y^2-2x+3y-1=0\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
\(4x^2+y^2-10x-6y-2=0\) | |
\(x^2+y^2-2x-8y+20=0\) | |
\(x^2+2y^2-4x-8y+1=0\) | |
\(x^2+y^2-4x+6y-12=0\) |
Điều kiện để phương trình \(x^2+y^2-2ax-2by+c=0\) là phương trình đường tròn là
\(a^2-b^2>c\) | |
\(a^2+b^2>c\) | |
\(a^2+b^2< c\) | |
\(a^2-b^2< c\) |
Phương trình nào sau đây không phải phương trình đường tròn?
\(x^2+y^2-2x+4y+2019=0\) | |
\((x-2)^2+(y+3)^2=51\) | |
\(x^2+y^2-2x+4y-2019=0\) | |
\(x^2+y^2=1\) |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.
$I(0;0)$ | |
$I(2;1)$ | |
$I(1;2)$ | |
$I(1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, ảnh của đường tròn $(\mathscr{C})\colon(x+2)^2+(y-3)^2=9$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(O,90^\circ)}$ là đường tròn có phương trình
$(x+2)^2+(y+3)^2=9$ | |
$(x+3)^2+(y+2)^2=9$ | |
$(x-3)^2+(y+2)^2=9$ | |
$(x+2)^2+(y-3)^2=9$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \((\mathscr{C})\colon(x-1)^2+(y-5)^2=4\) và điểm \(I(2;-3)\). Gọi \(\left(\mathscr{C}'\right)\) là ảnh của \((\mathscr{C})\) qua phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k=-2\). Khi đó \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình là
\((x-4)^2+(y+19)^2=16\) | |
\((x-6)^2+(y+9)^2=16\) | |
\((x+4)^2+(y-19)^2=16\) | |
\((x+6)^2+(y+9)^2=16\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).
\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) | |
\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) | |
\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) | |
\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).
\(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) | |
\(4x+3y+14=0\) | |
\(4x+3y-36=0\) | |
\(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N\left(-2;0\right)\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\)?
\(0\) | |
\(1\) | |
\(2\) | |
Vô số |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=1\). Qua điểm \(M\left(4;-3\right)\) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\)?
\(0\) | |
\(1\) | |
\(2\) | |
Vô số |