Ngân hàng bài tập
B
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
 | \(x^2+y^2+2x-4y+9=0\) |
 | \(x^2+y^2-6x+4y+13=0\) |
 | \(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\) |
 | \(5x^2+4y^2+x-4y+1=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Phương trình \(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\) tương đương với \(x^2+y^2-4x-2y-3=0\).
Khi đó $$\begin{cases}
-2a&=-4\\ -2b&=-2\\ c&=-3
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
a=2\\ b=1\\ c=-3.
\end{cases}$$
Ta có \(a^2+b^2-c=2^2+1^2-(-3)=8>0\).
Vậy \(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\) là phương trình đường tròn.