Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N\left(-2;0\right)\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\)?

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	Vô số

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-2x+4y-11=0\)?

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).

	\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\)
	\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\)
	\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\)
	\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).

	\(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y+14=0\)
	\(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)

Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là

	\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)
	\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\)

Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là

	\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\)
	\(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+4)^2=25$$biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon3x-4y+5=0\).

	\(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+45=0\)
	\(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+3=0\)
	\(4x+3y+29=0\)
	\(4x+3y+29=0\) hoặc \(4x+3y-21=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).

	\(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\)
	\(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\)
	\(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\)
	\(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).

	\(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\)
	\(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\)
	\(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\)
	\(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-3x-y=0$$tại điểm \(N(1;-1)\).

	\(x+3y-2=0\)
	\(x-3y+4=0\)
	\(x-3y-4=0\)
	\(x+3y+2=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+2)^2+(y+2)^2=25$$tại điểm \(M(2;1)\).

	\(d\colon-y+1=0\)
	\(d\colon4x+3y+14=0\)
	\(d\colon3x-4y-2=0\)
	\(d\colon4x+3y-11=0\)

Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+3)^2=16\) tại điểm \(N(2;1)\) là

	\(d_2\colon\begin{cases}x=2\\ y=1-2t\end{cases}\)
	\(d_3\colon y=-3\)
	\(d_4\colon x=1\)
	\(d_1\colon y=1\)

Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-1;2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon x-2y+7=0\) có phương trình là

	\((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{25}\)
	\((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{5}\)
	\((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
	\((x+1)^2+(y-2)^2=5\)

Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-2;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon3x-4y+5=0\) có phương trình là

	\((x+2)^2+(y-1)^2=1\)
	\((x+2)^2+(y-1)^2=\dfrac{1}{25}\)
	\((x-2)^2+(y+1)^2=1\)
	\((x+2)^2+(y-1)^2=4\)

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.

	$I(0;0)$
	$I(2;1)$
	$I(1;2)$
	$I(1;1)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, ảnh của đường tròn $(\mathscr{C})\colon(x+2)^2+(y-3)^2=9$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(O,90^\circ)}$ là đường tròn có phương trình

	$(x+2)^2+(y+3)^2=9$
	$(x+3)^2+(y+2)^2=9$
	$(x-3)^2+(y+2)^2=9$
	$(x+2)^2+(y-3)^2=9$

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \((\mathscr{C})\colon(x-1)^2+(y-5)^2=4\) và điểm \(I(2;-3)\). Gọi \(\left(\mathscr{C}'\right)\) là ảnh của \((\mathscr{C})\) qua phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k=-2\). Khi đó \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình là

	\((x-4)^2+(y+19)^2=16\)
	\((x-6)^2+(y+9)^2=16\)
	\((x+4)^2+(y-19)^2=16\)
	\((x+6)^2+(y+9)^2=16\)

Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right)\), \(B\left(-2;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta\colon3x-y+10=0\). Phương trình của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) là

	\(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\sqrt{5}\)
	\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}\)
	\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\)
	\(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)

Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;5\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục tung có phương trình là

	\(x^2+y^2-8y+6=0\)
	\(x^2+\left(y-4\right)^2=6\)
	\(x^2+\left(y+4\right)^2=6\)
	\(x^2+y^2+4y+6=0\)