Ngân hàng bài tập
A
Hàm số \(y=x^3+mx^2\) đạt cực đại tại \(x=-2\) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực \(m\) bằng
 | \(-3\) |
 | \(3\) |
 | \(-12\) |
 | \(12\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(y'=3x^2+2mx=x(3x+2m)\).
Vì hàm số đạt cực đại tại \(x=-2\) nên $$3\cdot(-2)^2+2m\cdot(-2)=0\Leftrightarrow m=3.$$
Khi đó, \(y'=3x^2+6x\Rightarrow y''=6x+6\).
Suy ra \(y''(-2)=-6<0\), tức là \(x-2\) là điểm cực đại.
Vậy \(m=3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.