Dốt đến đâu học lâu cũng biết
Ngân hàng bài tập
S

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f(3-2x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\((3;4)\)
\((2;3)\)
\((0;2)\)
\((-\infty;-3)\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
07:25 05/05/2020

Chọn phương án A.

Hàm số \(y=f(3-2x)\) có \(y'=-2f'(3-2x)\). Khi đó hàm số \(y=f(3-2x)\) đồng biến khi và chỉ khi $$\begin{aligned}
y'>0\Leftrightarrow&\,-2f'(3-2x)>0\\
\Leftrightarrow&\,f'(3-2x)<0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}3-2x<-3\\ \begin{cases}
3-2x>-1\\
3-2x<1
\end{cases}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x>3\\ \begin{cases}
x<2\\
x>1
\end{cases}\end{array}\right.
\end{aligned}$$
Vậy hàm số \(y=f(3-2x)\) đồng biến trên \((1;2)\) và \((3;+\infty)\) nên cũng đồng biến trên khoảng \((3;4)\).