Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-mx^2-2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
 | \(0\) |
 | \(8\) |
 | \(7\) |
 | \(6\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
| $12$ |
| $11$ |
| $6$ |
| $5$ |
Cho hàm số $$y=2x^3-3(3m+1)x^2+6\left(2m^2+m\right)x-12m^2+3m+1.$$Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;3)\).
| \(0\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-x^3+3x^2-3mx+\dfrac{5}{3}$ có đúng một cực trị thuộc khoảng $(-2;5)$?
| $16$ |
| $6$ |
| $17$ |
| $7$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $$y=\big|-x^3+3(a+1)x^2-3a(a+2)x+a^2(a+3)\big|$$đồng biến trên khoảng $(0;1)$
| $21$ |
| $10$ |
| $8$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)^2(x-1)^5\big(x^2-2(m-6)x+m\big)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $4$ |
Cho hàm số $f(x)$, trong đó $f(x)$ là một đa giác. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $(-5;5)$ để hàm số $y=g(x)=f\big(x^2-2|x|+m\big)$ có $9$ điểm cực trị?
| $3$ |
| $4$ |
| $1$ |
| $2$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=4x^3+mx^2-3x$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1+4x_2=0$.
| $m=0$ |
| $m=\pm\dfrac{9}{2}$ |
| $m=\pm\dfrac{3}{2}$ |
| $m=\pm\dfrac{1}{2}$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3mx^2+3\big(m^2-1\big)x-m^3+m$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$.
| $m=0$ |
| $m=\pm\dfrac{9}{2}$ |
| $m=\pm\dfrac{1}{2}$ |
| $m=\pm2$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên để hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+(m-2)x+2m-3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1,\,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=18$. Tính tổng $P$ của tất cả các giá trị $m$ trong $S$.
| $P=-4$ |
| $P=1$ |
| $P=-\dfrac{3}{2}$ |
| $P=-5$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{mx^3}{3}+7mx^2+14x-m+2$ nghịch biến trên $[1;+\infty)$.
| $\left(-\infty;-\dfrac{14}{15}\right)$ |
| $\left(-\infty;-\dfrac{14}{15}\right]$ |
| $\left[-2;-\dfrac{14}{15}\right]$ |
| $\left[-\dfrac{14}{15};+\infty\right)$ |
Tìm tập hợp giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-mx^2-(m-6)x+1$ đồng biến trên khoảng $(0;4)$.
| $(-\infty;6]$ |
| $(-\infty;3]$ |
| $(-\infty;3)$ |
| $[3;6]$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-7)\left(x^2-9\right)$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f\left(\left|x^3+5x\right|+m\right)$ có ít nhất $3$ điểm cực trị?
| $6$ |
| $7$ |
| $5$ |
| $4$ |
Cho hàm số $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ với $a,\,b,\,c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f'(x)+f''(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và $6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng
| $2\ln3$ |
| $\ln3$ |
| $\ln18$ |
| $2\ln2$ |
Gọi $M(a;b)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ $(\mathscr{C})$ sao cho tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ tại điểm $M$ có hệ số góc nhỏ nhất. Tính $a+b$.
| $-3$ |
| $0$ |
| $1$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x^{2}+10x$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left(x^4-8x^2+m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?
| $16$ |
| $9$ |
| $15$ |
| $10$ |
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình. Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên dương \(m\) để bất phương trình $$f(x)\geq mx^2\left(x^2-2\right)+2m$$có nghiệm thuộc đoạn \([0;3]\). Số phần tử của tập \(S\) là
| \(9\) |
| \(10\) |
| Vô số |
| \(0\) |
Đồ thị hàm số \(y=x^3-2mx^2+m^2x+n\) có tọa độ điểm cực tiểu là \((1;3)\). Khi đó \(m+n\) bằng
| \(4\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y=x^3-mx^2+(2m-3)x-3\) đạt cực đại tại \(x=1\)?
| \(m\leq3\) |
| \(m=3\) |
| \(m<3\) |
| \(m>3\) |
Hàm số \(y=x^3-(m+2)x+m\) đạt cực tiểu tại \(x=1\) khi
| \(m=-1\) |
| \(m=2\) |
| \(m=-2\) |
| \(m=1\) |