a) $(MNO)$ và $(ABC)$.
Ta có $O\in(MNO)\cap(ABC)$ (1)
Gọi $H=MN\cap AC$ trong $(SAC)$.
Suy ra $H\in(MNO)\cap(ABC)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $HO=(MNO)\cap(ABC)$.

b) $(MNO)$ và $(SAB)$.
Ta có $(MNO)$ cũng là $(MHO)$ nên trong $(ABC)$ gọi $I=HO\cap AB$ suy ra $I\in(MNO)\cap(SAB)$ (1)
Mặt khác $M\in(MNO)\cap(SAB)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $MI=(MNO)\cap(SAB)$.

c) $(SMO)$ và $(SBC)$.
Ta có $(SMO)$ cũng là mp$(SAO)$.
Gọi $K=AO\cap BC$ suy ra $K\in (SAO)\cap(SBC)$ (1)
Mặt khác $S\in (SAO)\cap(SBC)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $(SMO)\cap(SBC)=SK$.

d) $(ONC)$ và $(SAB)$.
Ta có $(ONC)$ cũng là $(SCO)$.
Gọi $L=CO\cap AB$ suy ra $L\in(SCO)\cap(SAB)$ (1)
Mặt khác $S\in(SAB)\cap(SCO)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $SL=(SAB)\cap(NCO)$.