Ngân hàng bài tập
A
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $N,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$ và $CD$, $M$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $MB=2MA$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(MNK)$ là
 | Hình bình hành |
 | Hình thang |
 | Hình chữ nhật |
 | Hình thoi |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Gọi $\Delta=(ABD)\cap(MNK)$.
Dễ thấy $M\in\Delta$. Ngoài ra $$\begin{cases}
BD\subset(ABD)\\
NK\subset(MNK)\\
NK\parallel BD
\end{cases}\Rightarrow\Delta\parallel BD.$$
Vậy $\Delta$ đi qua $M$ và song song với $BD$.
Vậy thiết diện là tứ giác $MNKH$. Vì $MH\parallel NK$ nên $MNKH$ là hình thang.