Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng | |
Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất | |
Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng | |
Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ là trung điểm $SA$. Thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi $(IBC)$ là
Tam giác $IBC$ | |
Hình thang $IGBC$ ($G$ là trung điểm $SB$) | |
Hình thang $IJCB$ ($J$ là trung điểm $SD$) | |
Tứ giác $IBCD$ |
Cho tứ diện $ABCD$ và điểm $M$ thuộc miền trong của tam giác $ACD$. Gọi $I,\,J$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $BC$ và $BD$ sao cho $IJ$ không song song với $CD$. Gọi $H$ là giao điểm của $IJ$ với $CD$, $K$ là giao điểm của $MH$ với $AC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(IJM)$ là
$KI$ | |
$KJ$ | |
$MI$ | |
$MH$ |
Cho $4$ điểm không đồng phẳng $A,\,B,\,C,\,D$. Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là
$IK$ | |
$BC$ | |
$AK$ | |
$DK$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SAC)$ là
$SD$ | |
$SO$ ($O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$) | |
$SG$ ($G$ là trung điểm cạnh $AB$) | |
$SF$ ($F$ là trung điểm cạnh $CD$) |
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(GAB)$ là
$AM$ ($M$ là trung điểm của $AB$) | |
$AN$ ($N$ là trung điểm của $CD$) | |
$AH$ ($H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$) | |
$AK$ ($K$ là hình chiếu của $C$ trên $BD$) |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ ($AB\parallel CD$). Khẳng định nào sau đây sai?
$S.ABCD$ có $4$ mặt bên | |
Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$, với $O=AC\cap BD$ | |
Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là $SI$, với $I=AD\cap BC$ | |
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SAD)$ là $BD$ |
Thiết diện của một tứ diện có thể là
Tam giác | |
Tứ giác | |
Tam giác hoặc tứ giác | |
Ngũ giác |
Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa | |
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất | |
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất | |
Nếu hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng thì trùng nhau |
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm phân biệt | |
Một điểm và một đường thẳng | |
Hai đường thẳng cắt nhau | |
Bốn điểm phân biệt |
Cho $5$ điểm $A,\,B,\,C,\,D,\,E$ trong đó không có $4$ điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $3$ trong $5$ điểm đã cho?
$10$ | |
$12$ | |
$8$ | |
$14$ |
Trong mặt phẳng $(\alpha)$, cho bốn điểm $A,\,B,\,C,\,D$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $S$ và $2$ trong $4$ điểm nói trên?
$4$ | |
$5$ | |
$6$ | |
$8$ |
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
$6$ | |
$4$ | |
$3$ | |
$2$ |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng | |
Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng | |
Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng | |
Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng |
Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Hãy tìm
Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm lấy trên cạnh $SB$, $N$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $SCD$. Hãy tìm giao điểm của
Cho tứ diện $ABCD$. Trên $AC$ và $AD$ lần lượt lấy các điểm $M$, $N$ sao cho $MN$ không song song với $CD$. Gọi $P$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $BCD$. Hãy tìm
Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$ lấy $M$ sao cho $SA=3SM$, trên cạnh $SC$ lấy điểm $N$ sao cho $SC=2SN$. Điểm $P$ thuộc cạnh $AB$. Hãy tìm
Cho tứ diện $SABC$ có hai điểm $M$, $N$ lần lượt thuộc hai cạnh $SA$, $SB$ và $O$ là điểm nằm trong tam giác $ABC$. Hãy tìm
Cho tứ diện $SABC$ có $M$ là điểm nằm trên tia đối của tia $SA$, $O$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $ABC$. Hãy tìm