Cho tứ diện $SABC$. Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $SA$.

1. Tìm giao tuyến $SH$ của hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SAE)$.
2. Tìm giao tuyến $CI$ của hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(BFC)$.
3. Hỏi $SH$ và $CI$ có cắt nhau không? Giải thích? Nếu có, gọi giao điểm đó là $O$, chứng minh $IH\parallel SC$. Tính tỉ số $\dfrac{OH}{OS}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi. Hai điểm $G$, $H$ lần lượt là trọng tâm của $\triangle SAB$ và $\triangle SCD$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

1. $(SGH)$ và $(ABCD)$.
2. $(SAC)$ và $(SGH)$.
3. $(SAC)$ và $(BGH)$.
4. $(SCD)$ và $(BGH)$.

Cho tứ diện $SABC$. Lấy $E$, $F$ lần lượt trên đoạn $SA$, $SB$ sao cho $EF$ không song song với $AB$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Hãy tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng

1. $(EFG)$ và $(ABC)$.
2. $(EFG)$ và $(SBC)$.
3. $(EFG)$ và $(SGC)$.

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

	$3$
	$4$
	$5$
	$6$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Từ các điểm đã cho, có thể chia $S.ABCD$ thành bao nhiêu tứ diện?

	$2$
	$4$
	$6$
	$8$

Cho hình chóp $S.ABCD$. Phát biểu nào sau đây đúng nhất?

	$S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $5$ mặt và $8$ cạnh
	$S.ABCD$ có $5$ đỉnh, $5$ mặt và $8$ cạnh
	$S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $1$ mặt và $4$ cạnh
	$S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $4$ mặt và $8$ cạnh

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là điểm nằm trong tam giác $ABC$, $N$ là điểm nằm trong tam giác $ACD$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

1. $(CDM)$ và $(ABD)$.
2. $(BCN)$ và $(ABD)$.
3. $(CMN)$ và $(BCD)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $M$ nằm trên cạnh $AB$, $N$ nằm trên cạnh $AD$ thỏa $MB=2MA$, $AN=2ND$. Gọi $P$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $BCD$. Tìm giao tuyến giữa

1. $(CMN)$ và $(BCD)$.
2. $(MNP)$ và $(CAD)$.
3. $(MNP)$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$, $SC$ lấy $M$, $N$ sao cho $MN$ không song song $AC$. Gọi $O$ là điểm nằm miền trong của tam giác $ABC$. Tìm giao tuyến của

1. $(MNO)$ và $(ABC)$.
2. $(MNO)$ và $(SAB)$.
3. $(SMO)$ và $(SBC)$.
4. $(ONC)$ và $(SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$, $CD$, $SA$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

1. $(SAC)$ và $(SBD)$.
2. $(MNP)$ và $(SAB)$.
3. $(MNP)$ và $(SAD)$.
4. $(MNP)$ và $(SBC)$.
5. $(MNP)$ và $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Lấy điểm $M$ trên cạnh $SA$, trung điểm $CD$ là $N$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

1. $(SAC)$ và $(SBD)$.
2. $(BMN)$ và $(SAD)$.
3. $(BMN)$ và $(SAC)$.
4. $(MCD)$ và $(SBD)$.
5. $(MCD)$ và $(SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, trong đó mặt đáy $ABCD$ có các cặp cạnh đối không song song. Gọi điểm $M$ thuộc cạnh $SA$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau.

1. $(SAC)$ và $(SBD)$.
2. $(SAB)$ và $(SCD)$.
3. $(MBC)$ và $(SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây

1. $(SAC)$ và $(SBD)$.
2. $(SAB)$ và $(SCD)$.
3. $(SAD)$ và $(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$, $SC$ lấy $M$, $N$ sao cho $MN$ không song $AC$. Gọi $K$ là trung điểm $BC$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng.

1. $(MNK)$ và $(ABC)$.
2. $(MNK)$ và $(SAB)$.

Cho tứ diện $SABC$. Gọi $K$, $M$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $SA$ và $SC$ sao cho $KM$ không song song $AC$. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tìm giao tuyến của

1. $(SAN)$ và $(ABM)$.
2. $(SAN)$ và $(BCK)$.

Cho tứ diện $SABC$. Goi $M, N$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $AB$ và $BC$ sao cho $MN$ không song song với $AC$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

1. $(SMN)$ và $(SAC)$
2. $(SAN)$ và $(SCM)$.
3. $(SMC)$ và $(ADN)$. Với $D$ là trung điểm của $SB$.

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\), \(N\) là điểm trên cạnh \(BD\) sao cho \(BN=2ND\). Gọi \(F\) là giao điểm của \(AD\) và \((MNK)\).

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

	\(AF=FD\)
	\(AF=3FD\)
	\(FD=2AF\)
	\(AF=2FD\)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\), \(N\) là điểm trên cạnh \(BD\) sao cho \(BN=2ND\). Giao điểm của \(MN\) và \((ACD)\) là

	Giao điểm của \(MN\) với \(AD\)
	Giao điểm của \(MN\) với \(KD\)
	Giao điểm của \(MN\) với \(CD\)
	Không có

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

	Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
	Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
	Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
	Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(AC\cap BD={I}\), \(AB\cap CD={J}\), \(AD\cap BC={K}\). Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây?

	\((SAC)\cap(SAD)=SB\)
	\((SAB)\cap(SCD)=SJ\)
	\((SAD)\cap(SBC)=SK\)
	\((SAC)\cap(SBD)=SI\)