Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có chiều cao $a$, $AC=2a$ (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng
$\dfrac{\sqrt{3}}{3}a$ | |
$\sqrt{2}a$ | |
$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a$ | |
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}a$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB$ (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng
$60^{\circ}$ | |
$30^{\circ}$ | |
$90^{\circ}$ | |
$45^{\circ}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
$BC\perp(SAB)$ | |
$BC\perp(SBD)$ | |
$BC\perp(SCD)$ | |
$BC\perp(SAC)$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng
Đi qua điểm $S$ và song song với $AD$ | |
Đi qua điểm $S$ và song song với $AB$ | |
Không tồn tại | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AB$ và $CD$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Phát biểu nào không đúng về giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$?
Song song với $CD$ | |
Đi qua điểm $S$ | |
Song song với $AB$ | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AB$ và $CD$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$
Không tồn tại | |
Đi qua điểm $S$ | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AD$ và $BC$ | |
Đi qua giao điểm $I$ của $AB$ và $CD$ |
Cho tứ diện $ABCD$ và điểm $M$ thuộc miền trong của tam giác $ACD$. Gọi $I,\,J$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $BC$ và $BD$ sao cho $IJ$ không song song với $CD$. Gọi $H$ là giao điểm của $IJ$ với $CD$, $K$ là giao điểm của $MH$ với $AC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(IJM)$ là
$KI$ | |
$KJ$ | |
$MI$ | |
$MH$ |
Cho $4$ điểm không đồng phẳng $A,\,B,\,C,\,D$. Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là
$IK$ | |
$BC$ | |
$AK$ | |
$DK$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SAC)$ là
$SD$ | |
$SO$ ($O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$) | |
$SG$ ($G$ là trung điểm cạnh $AB$) | |
$SF$ ($F$ là trung điểm cạnh $CD$) |
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(GAB)$ là
$AM$ ($M$ là trung điểm của $AB$) | |
$AN$ ($N$ là trung điểm của $CD$) | |
$AH$ ($H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$) | |
$AK$ ($K$ là hình chiếu của $C$ trên $BD$) |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ ($AB\parallel CD$). Khẳng định nào sau đây sai?
$S.ABCD$ có $4$ mặt bên | |
Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$, với $O=AC\cap BD$ | |
Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là $SI$, với $I=AD\cap BC$ | |
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SAD)$ là $BD$ |
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\), \(N\) là điểm trên cạnh \(BD\) sao cho \(BN=2ND\). Giao điểm của \(MN\) và \((ACD)\) là
Giao điểm của \(MN\) với \(AD\) | |
Giao điểm của \(MN\) với \(KD\) | |
Giao điểm của \(MN\) với \(CD\) | |
Không có |
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(BC\); \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).
Khi ấy giao điểm của đường thẳng \(MG\) và mặt phẳng \((ABC)\) là
Điểm \(C\) | |
Điểm \(N\) | |
Giao điểm của đường thẳng \(MG\) và đường thẳng \(BC\) | |
Giao điểm của đường thẳng \(MG\) và đường thẳng \(AN\) |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB=a\sqrt{3}$ và $BC=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng
$90^{\circ}$ | |
$30^{\circ}$ | |
$45^{\circ}$ | |
$60^{\circ}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
$45^\circ$ | |
$90^\circ$ | |
$30^\circ$ | |
$60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
$60^\circ$ | |
$90^\circ$ | |
$30^\circ$ | |
$45^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $I$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
$SI$ | |
$SA$ | |
$SB$ | |
$SC$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$ và $SA\perp BC$. Khẳng định nào sau đây không đúng?
$AB\perp BC$ | |
$SA\perp AC$ | |
$SA\perp(ABC)$ | |
$\big(SA,(ABC)\big)=90^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
$\widehat{SCA}$ | |
$\widehat{SCB}$ | |
$\widehat{SAC}$ | |
$\widehat{ASC}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
$\widehat{SBA}$ | |
$\widehat{SBC}$ | |
$\widehat{SAB}$ | |
$\widehat{ASB}$ |