Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(GAB)$ là

	$AM$ ($M$ là trung điểm của $AB$)
	$AN$ ($N$ là trung điểm của $CD$)
	$AH$ ($H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$)
	$AK$ ($K$ là hình chiếu của $C$ trên $BD$)

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. $P$ là điểm di động trên đoạn $BD$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt $AD$ tại $Q$.

1. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?
2. Tìm tập hợp giao điểm $I$ của $MQ$ và $NP$ khi $P$ di động trên đoạn $BD$.

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ECD)$ và $(ABC)$ là

	$ED$
	$EC$
	$EB$
	$EA$

Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là điểm trên $AC$ mà $AN=\dfrac{1}{4}AC$, $P$ là điểm trên đoạn $AD$ mà $AP=\dfrac{2}{3}AD$. Gọi $E$ là giao điểm của $MP$ và $BD$, $F$ là giao điểm của $MN$ và $BC$. Khi đó giao tuyến của $(BCD)$ và $(MPC)$ là

	$CE$
	$MF$
	$NE$
	$CP$

Cho tứ diện $ABCD$ và điểm $M$ thuộc miền trong của tam giác $ACD$. Gọi $I,\,J$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $BC$ và $BD$ sao cho $IJ$ không song song với $CD$. Gọi $H$ là giao điểm của $IJ$ với $CD$, $K$ là giao điểm của $MH$ với $AC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(IJM)$ là

	$KI$
	$KJ$
	$MI$
	$MH$

Cho $4$ điểm không đồng phẳng $A,\,B,\,C,\,D$. Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của $(IBC)$ và $(KAD)$ là

	$IK$
	$BC$
	$AK$
	$DK$

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Hãy tìm

1. Giao tuyến của $(SGC)$ và $(ABCD)$.
2. Giao điểm của đường thẳng $AD$ và $(SGC)$.
3. Giao điểm của đường thẳng $SO$ và $(GCD)$.
4. Giao điểm của đường thẳng $SD$ và $(BCG)$.

Cho tứ diện $SABC$. Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $SA$.

1. Tìm giao tuyến $SH$ của hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SAE)$.
2. Tìm giao tuyến $CI$ của hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(BFC)$.
3. Hỏi $SH$ và $CI$ có cắt nhau không? Giải thích? Nếu có, gọi giao điểm đó là $O$, chứng minh $IH\parallel SC$. Tính tỉ số $\dfrac{OH}{OS}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi. Hai điểm $G$, $H$ lần lượt là trọng tâm của $\triangle SAB$ và $\triangle SCD$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

1. $(SGH)$ và $(ABCD)$.
2. $(SAC)$ và $(SGH)$.
3. $(SAC)$ và $(BGH)$.
4. $(SCD)$ và $(BGH)$.

Cho tứ diện $OABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc. Gọi $OH$ là đường cao của tứ diện. Khi đó $H$ là

	Trọng tâm $\triangle ABC$
	Trực tâm $\triangle ABC$
	Tâm đường tròn nội tiếp $\triangle ABC$
	Tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là điểm nằm trong tam giác $ABC$, $N$ là điểm nằm trong tam giác $ACD$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

1. $(CDM)$ và $(ABD)$.
2. $(BCN)$ và $(ABD)$.
3. $(CMN)$ và $(BCD)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $M$ nằm trên cạnh $AB$, $N$ nằm trên cạnh $AD$ thỏa $MB=2MA$, $AN=2ND$. Gọi $P$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $BCD$. Tìm giao tuyến giữa

1. $(CMN)$ và $(BCD)$.
2. $(MNP)$ và $(CAD)$.
3. $(MNP)$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$, $SC$ lấy $M$, $N$ sao cho $MN$ không song song $AC$. Gọi $O$ là điểm nằm miền trong của tam giác $ABC$. Tìm giao tuyến của

1. $(MNO)$ và $(ABC)$.
2. $(MNO)$ và $(SAB)$.
3. $(SMO)$ và $(SBC)$.
4. $(ONC)$ và $(SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$, $SC$ lấy $M$, $N$ sao cho $MN$ không song $AC$. Gọi $K$ là trung điểm $BC$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng.

1. $(MNK)$ và $(ABC)$.
2. $(MNK)$ và $(SAB)$.

Cho tứ diện $SABC$. Gọi $K$, $M$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $SA$ và $SC$ sao cho $KM$ không song song $AC$. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tìm giao tuyến của

1. $(SAN)$ và $(ABM)$.
2. $(SAN)$ và $(BCK)$.

Cho tứ diện $SABC$. Goi $M, N$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $AB$ và $BC$ sao cho $MN$ không song song với $AC$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

1. $(SMN)$ và $(SAC)$
2. $(SAN)$ và $(SCM)$.
3. $(SMC)$ và $(ADN)$. Với $D$ là trung điểm của $SB$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\widehat{ABC}=30^\circ$. Tam giác $SBC$ là tam giác đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là

	$\dfrac{3a^3}{16}$
	$\dfrac{a^3}{16}$
	$\dfrac{a^3\sqrt{3}}{16}$
	$\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{16}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng $1$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.

	$V=\dfrac{1}{12}$
	$V=\dfrac{1}{3}$
	$V=\dfrac{1}{6}$
	$V=\dfrac{2}{3}$

Cho khối tứ diện $ABCD$. Hai điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $BD$. Mặt phẳng $(AMN)$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành

	Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác
	Hai khối chóp tứ giác
	Hai khối tứ diện
	Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $H$ trên cạnh $AC$ thỏa mãn $AH=\dfrac{2}{3}AC$. Đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

	$\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$
	$\dfrac{a^3}{12}$
	$\dfrac{a^3}{9}$
	$\dfrac{a^3\sqrt{2}}{9}$