Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x>3 \\
|3x-11| &\text{khi }x\leq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn bên trái của hàm số \(f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\) bằng

	\(-1\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
2x+5 &\text{khi }x\geq4\\
\dfrac{x^2-16}{x-4} &\text{khi }x<4
\end{cases}$$tại \(x_0=4\) bằng

	\(13\)
	\(8\)
	\(4\)
	Không tồn tại

Cho hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2}{2} &\text{khi }x\leq1\\
ax+b &\text{khi }x>1
\end{cases}$$Tìm tất cả các giá trị của \(a,\,b\) sao cho \(f(x)\) có đạo hàm tại điểm \(x=1\).

	\(a=1,\;b=-\dfrac{1}{2}\)
	\(a=\dfrac{1}{2},\;b=\dfrac{1}{2}\)
	\(a=\dfrac{1}{2},\;b=-\dfrac{1}{2}\)
	\(a=1,\;b=\dfrac{1}{2}\)

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
x^2-4 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng

	\(1\)
	\(-3\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
5x^2-2 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng

	\(1\)
	\(-3\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+x-6}\) bằng

	\(0\)
	\(\dfrac{1}{7}\)
	\(\dfrac{1}{9}\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1}\) bằng

	\(0\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2+3x-10}{3x^2-5x-2}\) bằng

	\(1\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(-1\)
	\(\dfrac{7}{5}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{x^2+2x-15}{|x-3|}\) bằng

	\(8\)
	\(-\infty\)
	\(-8\)
	Không tồn tại

Quan sát lời giải sau, lỗi sai bắt đầu từ dòng nào?

	Dòng 1
	Dòng 2
	Dòng 3
	Dòng 4

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-3}\left|\dfrac{-x^2-x+6}{x^2+3x}\right|\).

	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{3}{5}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^5+1}{x^3+1}\).

	\(-\dfrac{3}{5}\)
	\(\dfrac{3}{5}\)
	\(-\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{5}{3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^3-8}{x^2-4}\).

	\(0\)
	\(+\infty\)
	\(3\)
	Không xác định

Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2+1}{1-x} &\text{với }x<1\\
\sqrt{2x-2} &\text{với }x\geq1.
\end{cases}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)\).

	\(+\infty\)
	\(-1\)
	\(0\)
	\(1\)

Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
\dfrac{2x}{\sqrt{1-x}} &\text{với }x<1\\
\sqrt{3x^2+1} &\text{với }x\geq1.
\end{cases}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^+}f(x)\).

	\(+\infty\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(-\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2^-}\dfrac{|2-x|}{2x^2-5x+2}\).

	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	\(-\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to(-2)^+}\dfrac{\left|3x+6\right|}{x+2}\).

	\(-\infty\)
	\(3\)
	\(+\infty\)
	\(0\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{|x-1|}{x^4+x-3}\) bằng

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)
	\(-\dfrac{2}{3}\)