Giới hạn nào sau đây tồn tại tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\)?

	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{2x+1}{|2x+1|}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2-3x-2}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)

Giới hạn bên trái của hàm số \(f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\) bằng

	\(-1\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+x-6}\) bằng

	\(0\)
	\(\dfrac{1}{7}\)
	\(\dfrac{1}{9}\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1}\) bằng

	\(0\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2+3x-10}{3x^2-5x-2}\) bằng

	\(1\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(-1\)
	\(\dfrac{7}{5}\)

Quan sát lời giải sau, lỗi sai bắt đầu từ dòng nào?

	Dòng 1
	Dòng 2
	Dòng 3
	Dòng 4

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^5+1}{x^3+1}\).

	\(-\dfrac{3}{5}\)
	\(\dfrac{3}{5}\)
	\(-\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{5}{3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^3-8}{x^2-4}\).

	\(0\)
	\(+\infty\)
	\(3\)
	Không xác định

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{|x-1|}{x^4+x-3}\) bằng

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)
	\(-\dfrac{2}{3}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits_{x\to\sqrt{3}}\left|x^2-4\right|\) là

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x>3 \\
|3x-11| &\text{khi }x\leq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
5x^2-2 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng

	\(1\)
	\(-3\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2+1}\) bằng

	\(0\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-2}\sqrt{x+1}\) bằng

	\(1\)
	\(-1\)
	\(-2\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{x^2+2x-15}{|x-3|}\) bằng

	\(8\)
	\(-\infty\)
	\(-8\)
	Không tồn tại

Giới hạn nào sau đây không đúng?

	\(\lim\limits_{x\to2018}x=2018\)
	\(\lim\limits_{x\to+\infty}x^3=+\infty\)
	\(\lim\limits_{x\to-\infty}x^3=-\infty\)
	\(\lim\limits_{x\to-\infty}x^3=+\infty\)

Biết rằng \(\lim\limits_{x\to-\sqrt{3}}\dfrac{2x^3+6\sqrt{3}}{3-x^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{b}\) (\(a,\,b\in\mathbb{Z}\)). Tính \(a^2+b^2\).

	\(10\)
	\(25\)
	\(5\)
	\(13\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(|x|^3+2x^2+3|x|\right)\).

	\(0\)
	\(+\infty\)
	\(1\)
	\(-\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2^-}\dfrac{|2-x|}{2x^2-5x+2}\).

	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	\(-\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)